（四）ARIMA模型方法

1. （四）ARIMA模型方法

1.ARIMA模型的基本思想
将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，对其进行差分整合后用自回归加移动平均来拟合，并据其对时间序列的过去值及未来值进行预测的数学方法，即ARIMA模型的基本思想。
ARIMA模型一般表示为ARIMA（p，d，q），其数学表达式为
φp（B）（1-B）dyt=θq（B）εt， （7-9）
式中：φp（B）=1-φ1B-…-φpBp，θq（B）=1-θ1B-…-θqBq；
AR是自回归，p为自回归项，MA为移动平均，q为移动平均项数，d为差分次数；yt是时间序列，B是后移算子，φ1，…，φp为自回归系数，θ1，…，θq为移动回归系数，｛εt｝ 是白噪声序列。
2.ARIMA模型预测基本程序
（1）平稳性识别
以自相关函数和偏自相关函数图等来判定数列是否为平稳型。
（2）对非平稳序列进行平稳化处理
存在增长或下降趋势，需进行差分处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值显著地等于零。
（3）根据时间序列模型的识别规则建立相应模型
据序列的自相关和偏相关函数图判定模型的类型及p与q的阶数。
在自相关和偏相关函数图上，函数在某一步之后为零，称为截尾；不能在某一步之后为零，而是按指数衰减或正负相间递减的形式，称为拖尾。
由自相关函数和偏相关函数是截尾还是拖尾及其期次可进行模型判别，标准见表7-8。

表7-8 模型参数的ACF-PACF图判别的标准

（4）假设检验，诊断残差序列是否为白噪声
用χ2检验检测所估计模型的白噪声残差，其残差应是一随机序列，否则进行残差分析，必要时需重新确定模型。
（5）预测分析
利用已通过检验的模型进行预测分析，得到x（t）在t+1期，即1期以后的预测值，记这个预测值为x（t+1），称它为未来第1期的预测值。

2. arma模型方差公式

arma模型方差公式：Rj=a1R(j-1)+a2R(j-2)。
在用AR模型对数据进行建模时，首先需要确定阶数  。利用样本偏自相关系数(pacf); 另一种是利用信息注册函数方法。如果ARMA(p,q)模型的表达式的特征根至少有一个大于等于1，则{y(t)}为积分过程，此时该模型称为自回归秋季移动平均模型（ARIMA）。

简介
时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。

3. ARIMA模型表达式怎么分析的

用SPSS建立ARIMA预测模型实例详细教程,ARIMA模型是随机性时间序列分析中的一大类分析方法的综合，可以进行...

4. ARIMA模型的实质是什么运算与什么模型的结合

主成份分析是为了提前众多指标中有典型代表性的几个主要成分，其中主成分的一种计算得分方法是用回归方法 ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被。

5. 在ARIMA模型中已经知道p d q的值得情况下，怎么得到得到它的具体函数

这个你可以先下载一个spss软件，在知道了p、d、q的情况下，在spss中可以画出图形的。

6. 恳请帮忙，ARIMA模型的d、p、q值如何确定

ARMA模型，自回归滑动平均模型。
自回归AR（p）模型
 
滑动平均MA（q）模型
 
ARMA（p，q）模型
ARMA（p，q）模型中包含了p 自回归项和q 移动平均项，ARMA（p，q）模型可以表示为：
 
ARMA滞后算子表示法
有时ARMA模型可以用滞后算子（Lag operator）L 来表示。这样AR（p）模型可以写成为：
 
其中φ 表示多项式
 
MA（q）模型可以写成为：
 
其中θ 表示多项式
 
最后，ARMA（p，q）模型可以表示为：
 
或者
 

ARIMA模型
ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)模型，差分自回归滑动平均模型（滑动也译作移动），又称求合自回归滑动平均模型，时间序列预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回归"，p为自回归项数；MA为"滑动平均"，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。 
ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的扩展。ARIMA（p，d，q）模型可以表示为：
 
其中L 是滞后算子（Lag operator）， 
模型特点
• 不直接考虑其他相关随机变量的变化 
ARIMA模型运用的流程
1. 根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图识别其平稳性。 
2. 对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数和偏自相关函数的数值非显著非零。 
3. 根据所识别出来的特征建立相应的时间序列模型。平稳化处理后，若偏自相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，则建立AR模型；若偏自相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则建立MA模型；若偏自相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。 
4. 参数估计，检验是否具有统计意义。 
5. 假设检验，判断（诊断）残差序列是否为白噪声序列。 
6. 利用已通过检验的模型进行预测。

7. ARIMA模型中的p，q，d怎么确定根据ACFPACF

ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归,p为自回归项，可以看自相关图来估计;MA为移动平均，q为移动平均项数，可以看偏相关图来估计，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。
近期在用R，里面有个函数auto.arima()可以自动生成一个最优拟合模型。可以试试。
当然不同的会有不同函数，看看教程总有解决方法的。

8. spss ARIMA模型求完之后模型参数是多少？怎么才能写出模型的式子？

参数是系数这一列的值