急求求一篇投资组合的收益与风险的数学建模论文

1. 急求求一篇投资组合的收益与风险的数学建模论文

用一个项目的风险溢价（收益率减去无风险收益率 题目里银行没有损失的可能 所以无风险利率是5.5%）除以项目的标准差 得到了这个项目承担一个标准差需要提升的收益率

通常这个数值越高 说明这个方案在同等风险下越有吸引力

可以根据风险损失率算出每个项目的标准差 然后用风险溢价除这个标准差

然后把钱投到各个项目上（由刚才的数值，从大到小投资）

【题目第一没给出每个项目需要投资好多钱 二没给出每个行业之间的协方差 这在里只能假设不同项目协方差为0】

2. 设计一个实际问题，参照《投资的收益和风险的数学建模》中的模型，用软件计算出结果。

文库里有个DOC，带Matlab程序

3. 等权重构造的投资组合的期望收益和风险怎么求

E(R) = Rf + beta * [E(R)-Rf]  // 预期收益等于无风险收益加上风险溢价
= 5% + beta * 6% 

其中，
beta(portfolio) = w_a * beta_a + w_b * beta_b // 投资组合的beta等于每种资产的beta按照其市值权重累加之和

lz的题目里没有给出两种股票的价值权重w_a, w_b。如果我们假定投资组合中两种股票的市值相等，w_a=w_b=0.5, 则

E(R) = 5% + (0.5 * 2 + 0.5 * 1.2) * 6% = 14.6%

4. 个人理财的收益和风险问题(2009年西南政法校内数学建模题C)

房地产\储蓄、

5. 投资组合的预期收益及风险计算(需大侠详解)

第1问的预期收益率和标准差太简单了吧？你自己后面括号里面已经给出计算过程了。至于收益率，题目给了，国库券4%，指数12.5%。

第2问不清楚你的书里的投资效用函数是哪个，估计应该是U=R-0.5Aσ^2这个吧？
那就把第1问的结果代进去一个个算好了。至于发现，不用算也知道大概：全部投资指数效用最大。

第3问刚好相反，全部投资国库券效用最大。

6. 证券组合投资的收益与风险计算

β系数在证券投资中的应用 06级金融班 冷松 β系数常常用在投资组合的各种模型中，比如马柯维茨均值-方差模型、夏普单因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具体来说，β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。 （一）基本理论及计算的意义 经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的： E(r)=∑p(ri) ri (1) σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2) 上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)： E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3) 公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4) CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。 CAPM是基于以下假设基础之上的： (1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market); (2)所有投资者的投资期限是单周期的; (3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合; (4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。 以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？ 如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。 β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。 β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。 （二）数据的选取说明 （1）时间段的确定 一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析

7. 急求98年数学建模竞赛题：投资与风险问题的编程！

若类似于这题：A题：抑制房地产投机问题
近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨情况。一方面，房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难；另一方面，部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，导致房价居高不下。因此，如何有效抑制房地产价格上扬，抑制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。2010年，在国家出台相应政策的情况下，浙江省在2010年5月17日正式出台了遏制房价过快上涨政策，对购买首套自住房且套型建筑面积在90平方米以上的家庭(包括借款人、配偶及未成年子女)，贷款首付款比例不得低于30%；对贷款购买第二套住房的家庭，贷款首付款比例不得低于50%，贷款利率不得低于基准利率的1.1倍；对贷款购买第三套及以上住房的，贷款首付款比例和贷款利率应大幅度提高，具体由商业银行根据风险管理原则确定。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：
1、建立杭州市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析；
2、通过分析找出影响房价的主要原因；
3、分析国家和地方（杭州市）提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制对房地产投机者的影响；
4、在现有政策情况下，对杭州市房价进行短期(近六个月)和中长期预测（近三年）；
5、根据你所建立的模型和结果，给出抑制房地产投机的政策建议。

注：所需数据及资料请从搜索下载我介绍的参考资料“第二届苏北数学建模论文集”