对数和指数的公式?

1. 对数和指数的公式?

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 
由定义知： 
①负数和零没有对数; 
②a>0且a≠1,N>0; 
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 
2对数式与指数式的互化

2. 对数和指数的公式?

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.
2对数式与指数式的互化

3. 对数和指数的公式?

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于n，即ab=n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作：logan=b,其中a叫做对数的底数，n叫做真数.
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10n,简记为lgn；以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数，记作logen，简记为lnn.
2对数式与指数式的互化
式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).

4. 对数和指数的公式

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于n，即ab=n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作：logan=b,其中a叫做对数的底数，n叫做真数.
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10n,简记为lgn；以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数，记作logen，简记为lnn.
2对数式与指数式的互化
式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).

5. 对数和指数的公式?

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.  由定义知：  ①负数和零没有对数;  ②a>0且a≠1,N>0;  ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.  特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.  2对数式与指数式的互化

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6. 有指数对数相关的公式吗？

性质编辑
①
  
；
②
  
；
③负数与零无对数.
④
  
*
  
=1；

恒等式及证明
a^logaN=N (a>0 ，a≠1）
推导：loga (a^N)=N
恒等式证明
在a>0且a≠1，N>0时
设：当LogaN=t，满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(LogaN)=a^t=N;
证明完毕

运算法则编辑
①
 
②
 
③
 
(M,N∈R)
如果
  
，则m为数a的自然对数，即
  
，e=2.718281828…为自然对数
的底。定义： 若
  
则
 
基本性质：
1、
 
2、
 
3、
 
4、
 
5、

7. 所有指数对数函数计算公式

指数计算公式：
①


②


③


④

 对数运算公式：
如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么1、loga(MN)=logaM+logaN2、logaMN=logaM-logaN3、logaMn=nlogaM (n∈R)


扩展资料：
指数函数基本性质：
1、 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
2、指数函数的值域为(0， +∞)。
3、 函数图形都是上凹的。
4、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的
参考资料来源：百度百科-指数函数
参考资料来源：百度百科-对数函数

8. 对数 指数的运算公式谁知道

基本运算：
指数：x^n*x^m=x^(m+n)    x^n/x^m=x^(m-n)
对数：log(n)x+log(n)y=log(n)(xy)  log(n)x-log(n)y=log(n)(x/y)  log(n)x^y=ylog(n)x
          还有换底公式 log(x)y=log(n)y/log(n)x 
          其中log(n)x表示以n为底x的对数
指数和对数的关系： x^n=y 则log(x)y=n 
常用的就这些了。