终值和现值，还有等额支付的问题

1. 终值和现值，还有等额支付的问题

计算终值和现值 
1.年利率为5%，连续6年每年年末借入3000元 
   此为普通年金，终值=20405.74；现值=15227.08元。

2.年利率为8%，连续5年每年年初借入10000元 
   此为预付年金，终值=63359.29，现值=43121.27元。

等额支付 
1.现借入100000元，年利率为6%，每年年末偿还部分债务，8年还清 
   此问题相当于已知年利率、期数、现值，求普通年金值。
   年金=16103.59元，终值=159384.81元。

2.年利率4%，连续3年每年年末支付一次第3年年末累计金额为80000元
   此问题相当于已知利率、期数、种值，求普通年金值。
   年金=25627.88元，现值=71119.71

备注：以上的计算是根据计算机里的公式，最终结果精确到小数点后二位。计算过程中因为是计算机计算，所以没有舍位，比查系数表得道的精确到小数点后四位的系数值计算得出的结果，还要精确。希望搂主能满意。

2. 等额分付终值和等额分付现值的区别

等额分付终值是指一定时期内，间隔相等时间支付固定的金额(通常叫做分次付款)、各期分次款及由这些分次款复利累积的总和。等额分付现值是指今后一定时期内，每年都有一定等额资金取出，各年分次款的现值之和是多少。拓展资料P=A*[(1+i)^n-1]/i(1+i)^n=A(P/A，I，n)，公式表示在利率i的情况下，等额支付值A与现值P之间的等值关系。它适用于已知A、i求P的情况。拓展资料：1、等额分付现值是指今后一定时期内，每年都有一定等额资金取出，各年分次款的现值之和是多少。2、等额分付终值是指一定时期内，间隔相等时间支付固定的金额(通常叫做分次付款)、各期分次款及由这些分次款复利累积的总和。从第1年年末到第n年年末，有一等额的现金流系列，每年的流出金额均为A，在考虑资金时间价值的情况下，如果n年内系统的总现金流出等于总现金流入，那么第n年年末的现金流入F应与等额现金流出序列等值。F即为等额支付系列的终值。在已知等额年值A，利率i，计息周期数n的条件下，可以把它视为n个一次支付的组合，然后利用整付终值公式分别求出各次支付的终值，再求和。3、等额分付偿债基金是指为了筹集未来n年后所需要的一笔资金，在利率为i的情况下求每个计息期末等额存入的资金额，或者说已知终值F，求与之等值的年值A，这是等额分付终值公式的逆运算。4、等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收。等额资本回收公式在投资项目可行性研究中具有重要作用。若项目实际返还的资金小于根据投资计算的等额分付资本回收额，则说明该项目在指定期间无法按要求收回全部投资。使用借人资本进行投资则需要考察其偿债能力。资本回收系数与偿债基金系数的关系为:(A/P，i，n)-(A/F，i，n)=i

3. 计算现值，等额支付的用年金计算，那不是等额支付的怎么计算啊

等额的用年金计算，不是等额的可以用公式。
比如说折现率为2%，第一年支付200，第二年支付300，第三年支付400，都是在年末支付现值=200/(1+2%)+300/(1+2%)^2+400/(1+2%)^3。
年金按其每次收付发生的时点（即收付发生日是在
①有限期的首期期末；
②有限期的首期期初；
③有限期的若干期后的期末；
④无限期）的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注：永续年金只有现值，不存在终值。）

扩展资料：
等额资金的现值计算公式
等额资金的现值公式(已知A，i、n，求P)
由等额资金回收公式(式3-13 )的逆运算(图3-7)，得其现值公式:

称为年金现值系数，记为(P/A，i，n)。
计算不等额现金流量的现值，不可以运用年金现值公式计算，可以分两步处理：
1、将各年现金流量分别按给定的折现率折现到期初零时点；
2、将各年现金流量的折现到零时点的金额加计，即得到各年不等额现金流量的现值。
参考资料来源：百度百科——年金现值

4. 等额支付的终值怎么计算

现值＝200／（1＋2％）＋300／（1＋2％）＾2＋400／（1＋2％）＾3。
等额支付是指所分析的系统中现金流入和现金流出可以出现在多个时间点上发生，而不是集中在一个时间点上，即形成一个序列现金流量，并且这个序列现金流量数额的大小是相等的。

在已知等额年值A，利率i，计息周期数n的条件下，可以把它视为n个一次支付的组合，然后利用整付终值公式分别求出各次支付的终值，再求和。
F = A(1 + i)n − 1 + A(1 + i)n − 2 + ... + A(1 + i)1 + A(1 + i)0，
=A[1 + (1 + i) + ... + (1 + i)n − 2 + (1 + i)n − 1]，
上式方括号忠是一个公比为（1＋i）的等比级数，其前n项和为：
F＝A（F／A，i，n）。

5. 等额支付终值的倒数为什么不叫等额支付现值，而是叫什么偿债基金，好别扭。应该怎么理解？

等额支付终值也叫年金终值，他与年金现值虽然终值与现值在复利终或现时和系数互为倒数。但是在年金是他们的系数不是互为倒数。而年金终值系数与偿债基金系数是互为倒数

6. 100分！请用一次支付现值公式推导等额支付年金现值公式？

普通年金终值和现值公式的推导
 
推导出普通年金终值、现值的一般计算公式  普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：
   
1元1年的终值=1.000元   
1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)   
1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)   
1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)   
1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)   
1元年金5年的终值=6.105(元)   
如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.   
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，
   (1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）
  （2) 上式两边相减可得：
       S(1+i)-S=A(1+l)n-A,
       S=A[（1+i）n-1]/i 
      式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.   
年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：   
1年1元的现值==0.909(元)   
2年1元的现值==0.826(元)   
3年1元的现值==0.751(元)   
4年1元的现值==0.683(元)   
5年1元的现值==0.621(元)   
1元年金5年的现值=3.790(元)   
计算普通年金现值的一般公式为： P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n， 
 (1) 等式两边同乘(1+i) P(1+i)=A+A(1+i)－1+…+A(1+i)－(n－1)，
 (2) (2)式减(1)式 P(1+i)-P=A-A(1+i)－n， 
剩下的和上面一样处理就可以了。
 普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表. 另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式. 年金（annuity），就是一系列有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动，是一项最常见的金融工具。 以下介绍的推导年金公式的方法，借用了“金边债券”（也叫“永续年金”，perpetuity）”的公式。我们知道，永续年金是一系列没有止境的等额现金流，若每年支付额为C，相关利率为r，则永续年金的现值为C/r。
接下来，我们便利用这个结果来推导年金现值公式。 
1. 年金现值公式的推导（年金额为C，利率为r，期限为t，期末支付）。为求出年金的现值，必须求下式的值：
2.  C/(1+r) + C/(1+r)^2 + C/(1+r)^3 + ... + C/(1+r)^t 
我们可以把年金的现值看成两个永续年金现值的相减（见附图）。金边债券1是正常的从第1期开始支付的永续年金，其现值公式为C/r。 而金边债券2为从t+1期开始支付的永续年金，该年金在第t期的现值为C/r，而在当前（第0期）的现值为其第t值的贴现，即(C/r)/(1+r)^t。 两个公式相减，就得到年金现值公式： 
C/r - (C/r)/(1+r)^t =C[1/r - (1/r)/(1+r)^t] -------（1）
 其中大括号内即为年金现值系数（annuity factor）—— A(r,t)。所以若有年金现值系数表，求年金现值时也可用C*A(r,t)。
当然，前述公式也可写成： (C/r)[1-1/(1+r)^t] ------（2） 
不过，公式（1）把年金和年金现值系数分开，比较方便我们根据其推导过程来进行记忆。
  2. 年金终值系数的推导（年金额为C，利率为r，期限为t，期末支付）。直接从现值公式就可推得，也就是把现值乘上(1+r)^t，得到现值在t期后的终值：
 C[1/r - (1/r)/(1+r)^t](1+r)^t =C[(1+r)^t/r - 1/r] --------- （3） 

推导完毕（上述所有公式中，^均表示乘方，^t表示t次方）。 此外，年金公式推导还可采用等比数列的公式

                               载自《浙江会计人门户网》

7. 什么是一次支付终值，一次支付现值，等额支付系列年金终值、积累基金、资金恢复、现值？

最好的方法是：画一个数轴，用向上的箭头表示现金流入，向下的箭头表示现金流出，一下就明白了，呵呵，没你想象的复杂。

8. 等额支付的终值和一次支付终值是同等的吗?

不同等的~等额支付的终值会少，但是前期就能分批拿到钱，比较灵活