线性代数: 线性相关性

1. 线性代数: 线性相关性

(a3,a2,a1,a4) = 
x  x   6   0
1  2  x+3  1
0 -2   3   x

r1-xr2
0 -x  -x^2-3x+6 -x
1  2     x+3     1
0 -2      3      x

r1*2, r3*(-1)
0 -2x  -2x^2-6x+12 -2x
1  2      x+3       1
0  2      -3       -x

r1+xr3
0  0  -2x^2-9x+12 -x^2-2x
1  2      x+3       1
0  2      -3       -x

当 -2x^2-9x+12 = 0 时 a1,a2,a3线性相关.
但它在实数域无解, 故a1,a2,a3线性无关.

x取任何值a1,a2,a3,a4都线性相关.
有一结论: 向量组中向量的个数大于维数时, 向量组线性相关.

2. 线性代数线性相关性

这是同济书上一个定理，在书上95页有详细证明步骤，向量组B能由向量组A线性表示则R(B)≤R(A)，通过秩的判断结合线性相关性不难看出D是正确答案。

3. 线性代数;线性相关性

第一问：α=-4，β不等于0   
第二问：α不等于-4
第三问：α=-4，β=0.  b=t a1 +（-1-2t）a2 +a3   t为任意实数 
请采纳！

4. 线性代数线性相关性

如果要证明三个向量是否线性无关，则，三个向量之和k1A1+K2A2+K3A3=0是否有且只有K1=K2=K3=0 时候才成立。即（A1，A2，A3）(K1，K2，K3)^T=0是否只有零解即可，当系数矩阵|c|=0时，方程解不唯一，所以，三个向量线性相关。

5. 线性代数相关性

6. 线性代数的线性相关性

在一个有s个向量的n维向量组，任一两个向量线性无关，说的是两个向量间是线性无关的。向量组的秩r≥2

在一个有s个向量的n维向量组，任一向量都不能用其余向量表示等价于这个n维向量组是线性无关的。向量组的秩r=s


希望对你有所帮助。

7. 线性代数 线性相关性

A^(k-1)α 可以是 齐次线性方程组 Ax=0 的非零解

换句话说, A 乘一非零向量 就不能等于 0 吗

8. 线性代数，线性相关性

答案是A，原因如图，其它几个选项都不能保证正确。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！