证明三角形全等的几种方式

1. 证明三角形全等的几种方式

1，SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 
3，ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4，AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 
5，RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

扩展资料：

性质：
1．全等三角形的对应角相等。
2．全等三角形的对应边相等。
3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。
6．全等三角形的对应边上的中线相等。
7．全等三角形面积和周长相等。
8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。 

判定过程：
在第一行写要进行判定全等的两个三角形；
第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；
在第三行写出结论，并说明理由。

五种理由：
1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等”。
最后一行，写两个三角形全等并注明理由。
（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。（例：Rt△xxx与Rt△xxx）（提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等）

注意：
三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

参考资料：百度百科----全等三角形

2. 证明三角形全等有几种方法

八年级·数学·每日精讲·全等三角形的判定与性质

3. 证明三角形全等的方法 超简单的

1、判定方法一：三边对应相等的两个三角形全等。如AC=D，AD=BC，求证∠A=∠B。 证明：在△ACD与△BDC中，AC=BD，AD=BC，CD=CD，所以△ACD≌△BDC，所以∠A=∠B。 
 
 2、判定方法二：三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。如AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D。证明：因为AB平分∠CAD，所以∠CAB=∠BAD，在△ACB与△ADB中，AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB，所以△ACB≌△ADB，所以∠C=∠D。

4. 证明三角形全等的几种方式

5. 证明三角形全等的几种方式

　三角形全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
　　
　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
　　
　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
　　由3可推到
　　
　　4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　
　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
　　注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
　　6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。

6. 证明三角形全等的几种方式

1.
边角边
即S.A.S:如果两个三角形的两个
对边
及其夹角分别对应相等，则两个三角形全等；
2.
角边角
即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其
夹边
分别对应相等，则两个三角形全等；
3.
角角边
即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等，则两个三角形全等；
4.
边边边
即S.S.S:如果两个
三角形的三边
分别对应相等，则两个三角形全等；
5.HL(仅限
直角三角形
）：如果两个直角三角形的一条
直角边
及
斜边
分别对应相等，则两个三角形全等

7. 证明三角形全等的几种方式

1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等，则两个三角形全等； 2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等，则两个三角形全等； 3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等，则两个三角形全等； 4.边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等； 5.HL(仅限直角三角形）：如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等，则两个三角形全等

8. 证明三角形全等有哪些方法

两个三角形的两条边和其夹角对应相等，那么两个三角形全等。 (SAS:边角边) 两个三角形的两个角和其夹边对应相等，那么两个三角形全等。 (ASA:角边角) 两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，那么两个三角形全等。 (AAS:角角边) 两个三角形的三条边对应相等，那么两个三角形全等。 (SSS:边边边) 两个直角三角形的其中一条直角边和斜边对应相等，那么两个三角形全等。 (HL:直角边，斜边定理)