统计学问题

1. 统计学问题

懒人!!
1、在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。           （ X ）
2、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 （√ ）
3、如甲、乙、丙三个企业今年产量计划完成程度分别为95%、100%和105%，那么这三个企业产量平均计划完成程度为100%。      （X    ）                                      
4、统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面。    （ X ）

5、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。  （×）  
6、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。（√）
7、重点调查的重点单位是根据当前的工作重点来确定的。       （  ）
8、编制次数分布数列时，职工收入800元不应归入600——800元这一组，而应记入800——1000元这一组。     （√）
9、某百货商店2001年计划销售额比2000年提高10%，结果只提高了5%，则此商店的销售额计划任务完成了50% 。 （   ）
10、已知一组数列的方差为9，变异系数为30%，则其平均数等于30。  （X　）

2. 科学网—我所理解的统计思维 - 王伟的博文

 美国著名的小说家Mark Twain（马克吐温）在1907年的自传里，引用了曾任英国首相的Benjamin Disraeli的一段话：
    There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics. 
   由于Mark Twain的高知名度，这句话因他说了之后，便广为流传了。
   大家都学过多年数学，对于为什么要学数学，原因之一当然是生活上，及专业上，会用到一些数学，也就是数学可视为一种工具。而一个数学精通的人，则往往具有逻辑性强，计算精准等特征。那么统计学呢？
   统计学现在一方面越来越重要，人们在做决策时，非有统计不可，把统计当护身符。同时也有像Mark Twain这样的对统计嗤之以鼻。即使在学术界，不少人也都认为统计不过就是数学的一部分而已；但更多的统计学家则认为并一再强调，统计与数学是完全不一样的。
   我们可能比较容易感受到什么是具有经济头脑，什么是具有文学细胞，以及什么是具有音乐素养。那什么是具有统计头脑？统计细胞？以及统计素养呢？就不易讲得明白了。这篇文章就试图通过阐释统计思维的方式，来谈谈上述几个问题。
    1、正确理解统计思维的重要性 
   让我们先来看一个例子。1985年11月，一位美国学者Gary Taylor在英国牛津大学的一图书馆找到了一首诗（姑且称为“Taylor诗”好了），引发了一场英美研究莎士比亚文学作品的学者们的口水大战，争论的焦点就是此诗是否为莎士比亚所作。
   不少专家认为这首“Taylor诗”，不论是用字遣词，还是韵味风格，都迥异于莎士比亚其他作品。论战两个月后，1986年1月24日出版的Science 杂志刊登了一篇“莎士比亚的新诗：向统计学致敬”（Shakespeare's new poem: an ode to statistics）的文章，介绍两位统计学者Efron与Thisted如何以统计方法鉴定这首“Taylor诗”是否为莎士比亚所作的过程。
   Efron与Thisted的方法是这样的：每个人都有其各自的用字习惯，特别是对于生僻字，每个作者使用的习惯差异可能更大。在莎士比亚已知的总作品中，共有884,647个字，其中有31,534个相异字。这些相异字中，有14,376个字从头到尾只出现过1次，有4,343个字只出现2次。出现几次的字都被计算出来。那些在总作品中, 出现频率较低的，就是莎士比亚的生僻字。依据这些数据，假设这首共429个字的“Taylor诗”为莎士比亚所写，他们估计会有几个字，在总作品中从未出现（也就是新字），只出现1次，2次, ……，一直到曾出现99次，都给出估计值。实际情况与估计非常吻合。
   这样做还不够，会不会当时代的诗人用字习惯都差不多？于是，两人又找了三位大致与莎士比亚同时代的诗人，各取其一首诗，及另取四首莎士比亚的诗，与这首泰勒诗做比较。经过3种统计检定发现对前三首，若假设为莎士比亚的作品，罕用字出现次数之实际值与估计值皆不吻合。而所挑选的四首莎士比亚的诗，虽偶有不合，但总的来说是可接受的。Efron及Thisted说，他们的分析并无法完全证明“Taylor诗”为莎士比亚所写，但在罕用字之使用情况，如此与莎士比亚的总作品吻合，确实令人惊讶。
   一场文学上的争论，经统计学家发声后迅速平息，难怪要向统计学致敬了。运用统计方法来做决策，反映的是一种客观及合理的思维。与其主观的争论风格相同否，还不如以客观的统计方法来判定。但如何才算已经够客观？除了只检验“Taylor诗”外，Efron和Thisted还拿了几位与莎士比亚同时代的诗人来比较，这样做就更保险了。免得万一莎士比亚那个时期的诗人，有如时尚般，生僻字之使用习惯类似，则此检定就没有什么参考价值了。
   统计正如我们的思维，客观至上，否则便是自欺欺人。反之我们的思维若是统计式的，便是极客观的。
   英国剑桥大学教授苏斯伦德（William J. Sutherland）等2013年在《自然》杂志上发表了一篇名为“解读科学观点时应该知道的20个事实”的文章，阅后发现其中提到的科学事实都与统计思维有关。
   现代科学研究中统计学是最重要的工具之一，英国著名生物学家高尔顿曾说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道。”运用科学研究结论辅助现实决策时，须具备良好的统计思维，才能对科学结论保持清晰认识，更准确地解读结论背后的科学真相。
   大数据时代从信息不足转变为信息泛滥，信息匮乏的危机让位给信息甄别的困难，如此背景下科学方法成为每个人的必修课。在日益依赖数据的今天，树立正确的统计思维，才能有效地开展数据处理与分析。当今世界正步入信息爆炸的大数据时代，统计越显重要，验证了英国科幻小说作家H·G·威尔斯的预言：“统计思维总有一天会像读写一样，成为一个有效率公民的必备能力。”
   统计学被广泛应用于各门学科之中，从自然科学到人文社会科学，甚至是工商业及政府的情报决策。作为认识自然、社会的工具和手段，统计研究客观现象的数量关系，帮助政策制定者理解科研证据对决策的作用。正如现代统计学的奠基人费歇尔所讲：“给20世纪带来了人类进步的独特方面是统计学，统计学的普遍存在以及在开拓新知识领域方面的应用已远远超过20世纪内的任何技术或科学发明。”
   马寅初曾说：“学者不能离开统计而究学，实业家不能离开统计而执业，政治家不能离开统计而施政。”统计思维是在获取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等过程中表现出来的一种思维模式，对于人类提高认知起到巨大的作用。无论是解开自然奥秘的科学调查，或是考查早期匿名文学作品的作者、给出考古文物的时间年表，或是解决法庭争端以及做出最佳决策等，统计思维都起到不可替代的重要作用。
   统计学是一种由经验到理性的认识，是一种运用偶然发现规律的科学。它不只是一种方法或技术，还含有世界观的成分——看待世界上万千事物的一种方法，人们常讲某事从统计角度看如何，指的就是这个意思。统计思维的养成不但需要学习一些具体的指示，还要能够从发展的眼光，把这些指示连缀成一个有机的、清晰的图景，获得一种历史的厚重感。正如德国的斯勒兹曾讲道“统计是动态的历史，历史是静态的统计。”
   从统计学的角度看，人们从经验或实验中所获取的知识是含有不确定性的，统计关注的是这种知识当中所含不确定性的度量问题，一旦能得到不确定性的量度，人们的知识就得到扩充，对世界的认知就朝前跨越，这个过程在人类知识积累的进程中不断重复。难怪有人总结道：
    在终极的分析中，一切知识都是历史： 我们现在拥有的知识都是对过去发现的事物的归纳总结以及衍生；
    在抽象的意义下，一切科学都是数学： 所有的知识都可以归纳为对数学的推理和运算；
    在理性的基础上，所有的判断都源于统计学： 所有的判断都是对过去的规律总结，也就是说，根据过往的数据简历概率模型，判断未来的趋势。
    2、什么是统计思维及其常见方式 
   首先我们来看看，统计学究竟在做些什么？
    从随机性中寻找规律性 ，是统计的基本思想，也是统计的魅力所在。
   简单来说，统计学里所表达的两个核心理念就是：
   我们在中学里面所学到的知识探讨的多半是必然性的问题。当它说1就是1，不会有任何误差。而一个命题一旦被证明是对的，问题就会一直对下去，不会有例外，除非你能找出证明的漏洞。而在统计学里面，则是处处存在随机性问题。它允许有误差，没有误差反令人怀疑其中有假。统计也会对一个问题拍胸脯保证，但它的保证都是基于概率形式的。而且所能保证的概率，不但不是百分之百，而且还附有误差。统计里则处处是“说不准”。例如，宣称某饮料的容量有百分之九十五的概率介于425毫升至431毫升之间，就是一典型的统计上的保证。统计代表了一种我们看待这个世界的方式。
   在随机的世界中，真相往往难以大白，一切都是假设，就看你愿意接受哪一个。而接受的含义，就如同在婚礼上，当新娘点头说“我愿意”，并不表示这位新郎就真正是最适合她的。只不过是“目前她愿意接受”。同样地，在统计里接受不表示为真，拒绝也不表示为伪。统计学家的判定，都会给出误差，是一种允许误差下的统计推断。
   概率和误差，构成了统计思维的两大支柱。并发展出统计学里几乎所着的关键要点。
   统计学里的方法，和人们的思维方式有一定的对应关系。下面我们就来列举下统计学中常见的思维方式。
    （1）要有善于利用数据的思维 
   “ Data! Data!Data! ” he cried impatiently. “ I can’t make bricks without clay. ” 这是著名小说中福尔摩斯（Sherlock Holmes）说过的一句话。
   没有规矩不成方圆，没有黏土不成砖墙，没有数据则无法决策。
   福尔摩斯可以依命案现场的一些蛛丝马迹，推测凶嫌可能惯用左手，或可能经过一片果园。算命看相者，所仰赖的也是资料。收集很多不同的面相及八字等的命运，当“阅人多矣”后，自然容易依据人的面相等，分析其前程。那些善于看透人性者，不也是阅人多矣吗？做决策要有数据，每一项数据，都可能是有用的信息。统计学家的本事要能发挥，就得善用信息。因此对于统计学家，数据有如老鼠所爱之大米。
    （2）要有善于捕捉不确定性的思维 
   宇宙的运转，有必然性与随机性交错着进行。例如，我们知道哈雷慧星每76年接近地球一次（这是必然性）。虽然我们能知道76年后的事，但明天会不会下雨？就不是那么确定了（随机性）。又如，将手上的硬币松开，在中学物理课程里学过，如果忽略空气阻力，则在高度固定下，硬币落地所需时间，是个定值。但落地后那一面朝上？就无法预知了。这就是不确定性。
   人们对未来，知道大致会发生哪些事，以及何发生，但又不能完全掌握。在随机世界里，必然性使人们愿意事先好好准备，而不确定性则使人们对未来，充满着盼望或者恐惧。光有必然性的世界，亳无变化，则对未来缺乏盼望，会让人们丧失努力的动力。而光有随机性的世界，只靠运气，将让人失去积极认真向上的决心。三分天注定，五分靠打拼，两分靠运气。这是造物者伟大的设计。
   由于不确定性的存在，我们所能做的，就是要了解它，很多时候还要设法减少这些不确定性。因此，我们的先辈针对随机的世界，总结了一些所谓的法则来应对这样的不确定性。例如，大数法则（law of large numbers），另一个重要的随机法则就是中心极限定理（central limit theorem）。
   在统计里做预测和估计，本质上是在做以偏概全的事。虽偏却能概全，这是统计学家的本领。
    （3）要有相信概率的思维 
   数学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）曾说过“大部分生活中最重要的疑问, 都只是概率的问题”。在随机世界里, 概率一词大家琅琅上口, 但真正理解概率含义的人却不多。
   概率的意义究竟是什么呢？在诸如投掷骰子, 或抽签时, 我们通常以“相同的可能性”来解释概率。即骰子的6个面, 每个面出现机率皆认为是6分之1。该解释在日常生活中还是比较适用的。当没有其他信息时，常假设每一可能的结果发生之机率都一样。
   第二种方式，是以相对频率来解释概率。例如，如果一位职业篮球选手，过去的投篮命中率是0.527，表示该选手在接下来投篮的时候，命中率大抵就是0.527。这种常见的对概率的解释也算比较客观的。其背后之理论基础就是大数法则。针对的现象, 则是可以重复观测的。
   最后一种方式是主观概率。例如，世界杯足球赛巴西队最后夺冠的概率，追上某一女孩的概率等等就是主观概率，这些事件无法重复观测，是一次性的。
   上述三种对概率的解释有时会交错使用，或彼此相验证。
   还有小概率事件。原先你以为不可能的事情，只要观测次数够多, 就一定会发生。有人称此为law of truly large numbers。当小机率遇上大样本，其发生就不会太令人惊讶了。在随机的世界里，要相信概率，而不是要挑战概率。
    （4）要有合理估计的思维 
   从前有一个卖油条的小孩，他一向把卖得的钱都放在盛油条的篮子里。某日由于尿急，于是把篮子放在一块大石头上，然后去厕所了。过一会儿回来，晴天霹雳，篮子里的钱全都不见了。他哭着跑去告诉县官。县官听了后, 叫人把石头抬来审问。虽一再恫吓, 石头一句话也不说。县官气了，叫人拿棍子来打石头。只是即使打到棍子断了，石头仍不说话。一旁看热闹的人都笑了起来。县官更生气，罚围观者每人拿两个铜钱，扔进一个盛满水的盆子里。突然，县官指着一个人说“偷钱的人就是你。”那人大呼冤枉，众人也不解。县官解释说：“那小孩是卖油条的，他的钱上都沾着油。别人的钱扔进水里都没有油浮上来，只有这个人扔钱进水后，有油浮上来, 可见钱是这人偷的。”那人俯首认罪，众人皆心服。
   这种县官判案式的智慧，与教室玻璃破了，老师先从平常最调皮的学生问起的原理类似：当从几个可能性里做挑选时，优先挑最可能的情况。会不会出现错误？当然也是会的。凭口袋里的钱有油，就认定他偷了卖油条小孩的钱？如果有人收到卖油条者找的钱，不也就沾着油吗？
   但是，这种人们在做选择时常采用的方法却又是有效的。从统计思维的角度看，就是著名的最大概似法（method of maximum likelihood），该方法就是依据发生概率最大者来确定估计值的。这个方法有很多好的性质，而且常常能得到不错的估计量。
   美国NBA 职业篮球赛，各球队互有胜负，很难说那一球队才是最强。在常规比赛里，每支球队要赛82场，各区胜率最高的8队可打季后赛。所谓胜率，就是赢的场次除以比赛场次。为了维持比赛之可看性，NBA有一套选秀机制，使各队实力不会很悬殊。有时全季排名第一者，胜率还不到6成。以一个球季多场比赛后的胜率，决定谁是今年较强者，得以参加季后赛，是职业球赛经常采的作法。再例如，估计某项手术的成功概率，估计生三胞胎的的概率等，也是常采用这种以相对频率来估计的想法。
   随着统计学的发展，种估计方法百各家争鸣。这些有道理的估计方法，往往有各自的优点，并且适用于某些场合，不会有哪种方法永远是最佳的。例如，有时我们觉得给个范围能更清楚的描述，这就是著名的置信区间（Confidence interval）估计方法。
    （5）要有疑罪从无的假设检验思维 
   人们常求公平或公正。以简单的两人分蛋糕为例,，若双方皆不愿拿得比较小，那有什么好方法来分？你切我选应该是一个令两人都不觉得吃亏的办法。最好是连由谁切，都以抽签的方式。以免选方感觉他所得大于一半，而切方感觉他所得只有一半。
   而疑罪从无推定原则便类似你切我选，属于能令检察官与被告，皆感到较公正的一种判决法。
   1933年，波兰人Neyman及英国人Pearson给出著名的Neyman-Pearson引理，奠定了统计学里的无罪推定原则，这就是假设检验（Hypothesis testing）。
   英文中的假设hypothesis,是由古希腊文hypotithenai 演变而来, 科学上的假说（或称假设学说）也是这个字。在数学里, 我们常在证明一命题是真或伪。但在随机世界中，很多现象都只能视为假设，就看更愿意接受哪一个。接受不表示就完全相信该假设为真，拒绝也不表该假设为伪。统计里的假设，经检定后，不论接受那一个假设，都无法让该假设成为定律，假设永远是假设。
    3、结束语 
   陈希孺先生在其《数理统计学简史》的序中说道：“统计学不止是一种方法或技术，还含有世界观的成分——它是看待世界上万事万物的一种方法。我们常讲某事从统计观点看如何如何，指的就是这个意思。但统计思想也有一个发展过程。因此统计思想（或观点）的养成，不单需要学习一些具体的知识，还有能够从发展的眼光，把这些知识连缀成一个有机的、清晰的途径，获得一种历史的厚重感。”
   建立起统计思维不是一朝一夕之功，要说有什么诀窍，那就是学习、实践，再学习、再实践，持续学习、持续实践。
   参考文献：

3. 把握问题现状常用的有效统计方法

您好，好开心为你服务。我是职场如意八老师，拥有6年的职业规划经验，擅长职业规划，优势挖掘，面试，修改简历等等。累计咨询超过1000小时。

我已经看到你的问题啦，正在疯狂码字
【摘要】
把握问题现状常用的有效统计方法【提问】
您好，好开心为你服务。我是职场如意八老师，拥有6年的职业规划经验，擅长职业规划，优势挖掘，面试，修改简历等等。累计咨询超过1000小时。

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【回答】
亲爱的，您好吖，我在的呢，非常开心由我来回答您的问题的呢

把握问题现状，常用的有这样的几种统计方法，
第1个指标对比分析法又称为比较分析法。
第2个分组分析法。
第3个时间数列及动态分析法。【回答】
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4. 简单理解什么是统计思维

英国科幻小说作家H·G·威尔斯的预言：“统计思维总有一天会像读写一样，成为一个有效率公民的必备能力。”
  
 中国当代著名经济学家、教育家马寅初曾说：“学者不能离开统计而究学，实业家不能离开统计而执业，政治家不能离开统计而施政。”
  
 统计，是了解真实存在的一种办法。大到一个国家，小到一个企业甚至个人，都会用到。谁能获得准确的统计信息，就能把握真实的现在，为后续决策提供依据。但是学号统计学并不容易，各种数字、公式、函数、曲线对于大多数人来说都太难了，学了一点统计也不知道能对自己有什么助益。
  
 
  
                                          
 日本人西内启一直想写出一本通俗简单的统计学书籍，帮助普通人了解统计学，掌握统计学基础工具，培养出统计思维。西内启毕业于东京大学生物统计学专业，主要从事xxx的工作，在统计学的实践应用上拥有丰富的经验，他的丰富经验浓缩在《看穿一切的数字统计学》和《统计思维》中。前者更专业更有深度，后者更通俗更有实操性。
  
 统计思维，是在获取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等过程中表现出来的一种思维模式，对于人类提高认知有巨大的作用。全书为了让读者理解统计思维，主要分为两个大部分，一是书的主体，各种统计方法、概念与实用案例间的关系，二是“数学附录”对各种统计概念、公式的数学讲解。
  
 全书主要讲了几个数学概念：平均、标准差、假设检验、回归分析等。前面还好，后面的难度已经超过了中国高中数学的知识范围，对于一些大学不学高数的人来说，读起来还是挺有难度的。
  
 在大岩俊之在《实用性阅读指南》里说，一本书里对我们真正有价值的内容大约只有20%。如果你的数学基础并不好，那么书里的思维方式可能相对更有用的。
  
  均值和中位数。 在统计学上，均值和中位数都是描述几种趋势的概念。但是均值依赖于分布，往往在正态分布的数据时候有效性最大。而中位数更多的是非参数的概念，中位数是将数据从小到大排列之后，能够将数据分为两半的数。如果一个分布不是近似于正太分布，那么中位数要比均值有效果一些。所以在正确场景下正确的运用这些概念去解释生活中的事物就比较重要。当数据服从一个正态分布的时候，均值等于中位数。
  
 经济中有“二八法则”，世界上百分之80%的财富掌握在20%的人手中，如果仅仅计算个人收入的平均值，很多人的收入都被“平均高”了。如果这时候计算中位数，我们个人收入与中位数比较，大致就可以知道自己的收入在全国是个什么水平。这个技巧也可以用来计算，求职时在在哪一个公司可以预期获得更高的收入。如果A公司平均工资很高有8000，但是中位数只有3000，而B公司人均工资有6000，但中位数有4000，你该怎样抉择呢？
                                          
  统计推断有局限 。在做决定的时候，大多数人都是根据自身的相关经验也就是样本来进行推断。人们常说，每个人都有自身的局限性，换一句话说，人不可能了解事物的总体。那么在用样本进行推断的时候，一定要选择合适的样本，不能以偏概全。
  
 1936年美国大选，《文学文摘》杂志推测阿尔弗雷德•兰登将会获得531张选举人票中的370张。从这个结果来看，击败罗斯福完全无压力。在这个调查中，《文学文摘》一共发放了1000万份问卷，回收了230万份。《文学文摘》的做法没错，大的样本量肯定会提高估计的精度，没毛病。但是结果错了，罗斯福当选。为什么？因为在《文学文摘》杂志的读者中，共和党人所占比例远比美国总人口中的共和党支持者比例要高。换句话说，这个样本完全无法扩大到全美国。那么相应的结论肯定也是站不住脚的了。
  
  统计中允许误差下保证一定概率 。在统计学里面，处处存在随机性问题。它允许有误差，没有误差反令人怀疑其中有假。统计也会对一个问题拍胸脯保证，但它的保证都是基于概率形式的。而且所能保证的概率，不但不是百分之百，而且还附有误差。在统计学中的p值为5%，这本身就没有太多数学根据，而是沿用数学家费希尔的习惯，认为用5%判断p值很方便。当标准差se小于p值时，就这人某种推论或结果是可信的。
  
 统计学有固定的规律，但是在实际应用中，并不一定完全遵守这种规律。有时候守条件闲置，也并不完全遵循双侧5%的检验标准。比如在医学领域，有一些成功率不高的手术，只要一生和患者达成一致，患者仍可能会选择尝试。在商务推广中，也有可能做一些p值较大的高风险决定，决策者可能会选择搏一搏。在这时就要做好“承担风险的准备”。
  
 陈希孺先生在其《数理统计学简史》的序中说道： 统计学不止是一种方法或技术，还含有世界观的成分——它是看待世界上万事万物的一种方法。 我们常讲某事从统计观点看如何如何，指的就是这个意思。但统计思想也有一个发展过程。因此统计思想（或观点）的养成，不单需要学习一些具体的知识，还有能够从发展的眼光，把这些知识连缀成一个有机的、清晰的途径，获得一种历史的厚重感。

5. 我所理解的统计学思维模型与思维模型的应用

本文为《经验的疆界》的读书整理和思考，该书是我最喜欢的一类书，一位年近花甲的作者，穷尽毕生功力无私的倾注与书中，看完十分过瘾。隐隐约约也察觉到，作者在论述组织和个人通过经验进行学习的问题背后，隐藏着一个底层思维模型，即统计学的思维模型（包括与思维模型的应用），于是尝试从中抽象提炼，重构成为自己的一个思维模型。
  
 《经验的疆界》的论述很奇特，我能感觉到译者小心翼翼的用词，不敢改一字，怕影响到文章原意。且大量的篇幅单纯的论证从经验中学习的不足和问题，会让读者一度心生无力感。这种无力感起源于柏拉图的洞穴寓言时的对世界真相、事实无法刻画和描述的无力感。我们一直在努力尝试去刻画和描述，我们证明了天不方地不圆，结果发现练人类的空间和时间概念都是虚假的。也来自于努力向通过历史、过去经验学习，试图变得更好，但是太多次历史上证明人类确实很少能够从历史吸取教训。so，我们改如何面对这些无力感。
  
 作者后面也只是隐晦的安慰一下，说虽然大多数对经验的诠释只在小部分领域有效果，大部分的诠释存在偏差、过渡解读，是“在创造没有实际用途的知识”，它表现了人类存在比较突出的一面 -- 对自由求知的渴望，对人类的意图进行合理化，即对人类存在合理化，用有趣的方式对人类的存在赋予意义，我们使用自身的自负和傲慢，为自己赋予价值。
  
 我看见一个巨大的事实摆放在眼前，大到我们可能对它视而不见--即人类正式依赖这种有缺陷的视角，充满漏洞的各种理论，满纸荒唐的记录，低效而又无序的社会，生存至今。 有缺陷的视角带来自负，给予我们勇敢，面对困难可以用于面对；充满漏洞的理论让我们获得心安，面对未知带来恐惧的间隙时，可以停下仰望星空想象一个美好的通话；记下满纸荒唐的同时，书写了我们共信仰故事使得文明得以延续；低效而又无序的社会，让创新和不同理念得以生存，从而提供了容错空间，避免突然全部覆灭。 或许这些都不对，但这是我们无法摆脱的原罪，但这是一直是我们的一直赖以生存手段和工具。所以，认知到它的缺陷，审慎的使用它，逐步的优化它，这才是我们应该选择的方向。
  
 以下是一些声明：
  
 任何新事物、新事件、新故事、新框架，均是一种越轨，不符合常规。新事物均是偏离神智或者偏离社会规范的产物，即存活的新事物和被淘汰的新事物有很多相同的共同点即创新和愚蠢同源，成功和失败同源，天才和蠢才同源
  
 这意味现存的事物不一定是最优的，有可能是局部最优，有可能只是小概率事件但影响很大
  
 假设会发生事件，可能会发生的历史，是补齐数据的总要手段
  
 历史事件有很多是小概率事件，但是影响却很深远。导致无法历史样本无法准确抽样，而样本的优劣导致无法评估从历史中汲取智慧的好坏
  
 很多变量是不可控
   变量之间可能存在多重交互作用或者多重共线关系
   变量两两互为因果
   有的变量存在时滞变异
   变量关系的函数形式有很多是未知的
  
 基本上无法还原事件或历史全貌
  
 定义清楚问题，定义目标损失函数，选择合适的样本，观察提取选择特征，选择适合的算法，反复调整参数权重，反复进行模拟验证，评估每次模型结果与目标的差距，逐步缩小，寻找到最佳的模型
  
 对于个人和组织来说思维框架模型训练的难点在于，对事物描述精准度和对未来预测准确的权衡。
  
 如果选择对事物描述的精准度高，那就意味着一种风险，即你得到的经验、结论、故事、框架，可能无法在其他场景使用，同时因为只能适用于特殊场景，往往无法引发听众共鸣，这样的模型通常传播范围狭窄，生命周期短
  
 提高预测的准确度，则意味着模型的可解释性差，因为丧失了原本数据和特征的支持。如果预测准确率过高，就会显得模型假大空，因为用来预测任何事情都对，失去了具体实际价值
  
 模型的常见创造方式是把熟悉的要素连接在一起而创造出来的新的模型框架，这样的框架具有熟悉性和灵活性，这让模型得以更容易传播和长久存在，同时也为新经验或新框架制造了障碍。新事物几乎体验不了，因为新事物往往是用旧框架编码成新的模型的，这样就很难从中挖掘新启示，就像用旧瓶装新酒就很难品出新滋味一样。新事物的呈现形式让人不能从中挖掘新启示。就像太阳底下无新事一样，故事和模型之中无新启示。用熟悉的主题建构故事和模型，有助于从经验中理解并吸收启示，但也会抑制新主题和新诠释。能够长久存在的新事物主要是那些可以轻易整合进老故事和老模型的新事物，而老故事和老模型往往排斥极端异常的新事物
  
 最大可理解复杂性本身是听众智慧以及故事讲述技术和模型建造技术的函数，所以随听众的不同而变化，随故事讲述技术和模型建造技术的不同而变化，还随时间而变化。为了更好的传播，需要适配个人或组织的最大可理解复杂性，诠释者需要在描述历史的准确度和模型的预测性之间权衡，往往会选择牺牲对事实描述的准确度，增加模型预测的成功率
  
 智慧的评价标准：
  
 从经验中学习具有循环性（circularity），人类渴望从历史经验中学习，但是历史经验封装在人类发明的框架之中。人类从自己的发明中学习。循环性并不排除从经验中学习可以增长智慧，但是会增加混淆的可能性，而且会加强对与已有信念不一致的信息的抵触.
   能力受练习的影响，练习率受所做选择的影响。组织与环境共同演化。行动者的欲望影响行动，行动也影响行动者的欲望。历史是一系列样本，经验的展开方式，影响着选项的抽样率，进而影响着抽样误差。
  
 预测效率随着使用频率，以及内部关联的元素越多，加载效率，运行开销，预测效率便越高。这就是学习效应，学习效应既可以正向激励，也可以负向激励，所以要留意每次使用模型是否降低了损失（缩短了和期望目标的误差）。
  
 信号清晰、噪音低、样本大的领域可以有效促进改进
   以下领域随着学习优化可以有效改进：建立和维护长期关系（合作伙伴、上级/下属、供应商、竞争者），培养技术技能（疏通水管、修理手表）艺术技能（探亲、绘画）。
  
 为了确保模型更容易形成共识，确保对模型本身/模型预测结果的解释能力。重点在于凸显智慧，说服他人，以及对思维模型、框架、经验保留可解释权，话语权。而不是预测的准确性
  
 预测的结果往往是模糊的，可解释性差，大多数只能得出模糊的标签。贴标签与其说是进行解释，不如说是承认缺乏理解，或者说是放上一个占位符，留待进一步研究。在心理学中，“人格”经常被人用作标签贴在一些理解不了的东西上，也就是不能解释的变异上。在社会学和人类学故事中，“文化”也起着类似的作用，就像政治学中的“权力”、经济学中的“效用”、进化生物学中的“突变”一样。在大众故事中，“人性”有着类似的作用。这样的标签，在让故事灵活地拟合经验的同时，还让故事显得很有真实感。有了这样的标签，就比较容易创作具有事后解释力，但没有什么预测力，也没有什么指导作用的故事。
  
 随着模型的熟练度上升，便会形成依赖，对于不匹配该模型的事物，将会遭到排除。这就是为什么在某个领域专业性越高，便约容易被专业视角、知识所局限。
  
 进化生物学中的经典例子是，有性繁殖产生基因结合体。组织研究中的经典例子是，规则、程序或框架从一个地方传播到另外一个地方，与那个地方已有的规则、程序或框架互相结合。遗传学、语言学、文学理论、烹饪学、化学、神经网络学也在寻找结合理论，得到了一些不是定论但有启发性的结果。但还没有找到结合法则演化的规则
  
 新事物是十分常见的，不合常规的行为和实务一直在源源不断地出现。因为大多数的想法、事物、模型和新想法使用的大多数元素相同，无法区分开来。大多数新想法通过适应过程被迅速而明智地消灭掉了,除非经过很长一段时间的考验
  
 具体的原因：
  
 随便观察一下人类生活就会发现，现有的各种适应机制远远称不上完美。现代社会秩序是十分有效的社会控制系统，但是总会遇到与之对抗的越轨行动者，而并非所有越轨行动者都会被关进监狱或者精神病院。市场机制，特别是金融市场机制，是高效的适应机制，但也有低效的成分。博彩业繁荣昌盛，说明人类有能力做出让财富积累前景变暗的投资选择。便可以得出结论适应过程是低效的。
  
 这个假设解释了两个问题：为什么在某公司带来成功的做法被搬到其他公司后并不一定能带来成功？另外一个问题是，为什么组织管理者倾向于既不关注已知之物又不关注有证据显示即将出现的新事物
  
 相对于环境变化速度而言，适应过程是比较缓慢的,不能具体指出适应过程允许环境以多快速度变化
  
 如：如经济、历史、哲学、心理、社会学等领域模型多模型和多框架之间相互校验。相互补充判断，参考查理芒的100个思维模型，每几年深入学习一个领域
  
 也可以尽量在模型之上，进一步提炼模型，形成更高阶模型，通过牺牲了模型对具体事物描述的准确性，和模型预测的准确性，来提升模型的覆盖范围，增强了对新事物的观察能力，和使用低阶模型产生的屏蔽/窄线现象。在世俗生活中的高阶模型常被称之为：智慧
  
 整个过程就是搭乘现象，当模型足够复杂，和低阶模型使用的元素高度相同时，这也就是这样多的民间智慧，似是而非但是却生命力顽强的原因。因为它和真正有效的低阶模型元素混淆在一起，延续了生命。
  
 这也就解释了为啥，PDCA、禅、各类生命周期等框架理论，在真正执行的时候需要结合使用场景，灵活变通。因为高阶模型缺乏低阶模型运行的知识和细节，在没有低阶模型和相关场景知识和信息时，是无法给出靠谱的预测。
  
 所以高阶模型，会让人心安，甚至让人沉迷。因为其通过一个笼统的框架，囊括了新事物（即偏离正常组织和社会基准的事物），为新事物的出现寻找了合理性，给与存在的价值和意义，减少了新事物出现带来的不安。
  
 越是高阶的模型，其目的更倾向于解释过去，而非预测。其重点在于是确保对模型更容易形成共识，确保对模型本身/模型预测结果的解释能力。而不是预测的准确性。so，应当谨慎判断高阶模型是否真正有效。
  
 但其确实提供了更高的视角看待问题，所以，同时保持高阶（普世价值观、智慧、原则、通用原则、物理原理）、中阶（某领域方法论）、底阶模型（具体技能）共存，发现不同层级模型之间的共同元素，共同迭代优化。比如：我就发现本文，底层是核心模型是统计学思维，但在派生出对经验诠释经验的一个框架，同时历史也符合这框架，顺便垫付了我的历史观，还对新事物/故事/框架的创造和产生和传播有很多有价值的诠释。这些模型和框架在脑中相互共存，相互共鸣或矛盾。共鸣，相互得到验证；矛盾意味着错误，或者模型的使用边界未界定清楚，无论那种结果，都会有收益。
  
 比如世界观、价值观、人生观等就是超参数，可以简化模型训练的复杂度，提升预测效率。对于组织来说，就是组织愿景、价值观、文化等等，这也就是企业花费很多时间进行这方面建设的原因，因为设定好超参数就会容易得出相同的结论。
  
 很多时候成功，成功只是简单的对成功的复制，或者对某些关键因素的应用（如：只是科技进突破），并不需要一个强大和复杂的理论模型去诠释，例如：宗教、成功学会将自己理论混淆在现在模型中，搭乘这些关键因素来证明自己的理论的正确性。如：通过量子理论来解释佛学等等。应当对这些观点保持警惕。再比如，中国经济高速发展，主要贡献是来自于基本的经济学规律（与世界接轨获得市场，产生大量需求；引入科技，提升生产力；加上人工成本低，社会稳定）

6. 统计学问题

亲亲❀拓展：统计学原理包括：统计学的研究对象和方法、统计学的基本范畴、统计组织和管理、统计调查的意义和种类、统计调查方案、统计调查方法、统计整理的意义和内容、统计分组、统计分布、统计表、总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、综合指标的应用、抽样推断的意义和内容、抽样误差、抽样估计的方法。【摘要】
统计学问题【提问】
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感谢【提问】
您好亲，我们这边查不到您发送的内容，只有一个统计学问题【回答】
您好，很高兴为您解答。[爱你]统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合xing科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。【回答】
亲亲❀拓展：统计学原理包括：统计学的研究对象和方法、统计学的基本范畴、统计组织和管理、统计调查的意义和种类、统计调查方案、统计调查方法、统计整理的意义和内容、统计分组、统计分布、统计表、总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、综合指标的应用、抽样推断的意义和内容、抽样误差、抽样估计的方法。【回答】

7. 统计问题

以标准正态分布为例，Z2和Z1对应的标准化值分别是2和1，两者相除即可得到n2是n1的四倍，即，样本容量需要增加3倍。具体看图。

8. 统计问题

u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。理论上要求样本来自正态分布总体。但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总
体。两样本均数比较时还要求两总体方差相等。 
    一、样本均数与总体均数比较 
    比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为μ0.根据样本例数n大小和总体标准差σ是否
已知选用u检验或t 检验。 
    （一）u检验 用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值，代入式
（19.6）]时。 
 
    以算得的统计量u，按表19-3所示关系作判断。 
表19-3 u值、P值与统计结论 
 
 α  ｜t｜值  P值  
统计结论  
0.05双侧  单侧  ＜1.96  ＜1.645  ＞0.05  不拒绝H0，差别无统计学意义  
0.05双侧  单侧  ≥1.96  ≥1.645  ≤0.05  拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义  
0.01双侧  单侧  
≥2.58  ≥2.33  
≤0.01  拒绝H0，接受H1，差别有高度统计学意义  
      算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。 
    （二）t检验 用于σ未知且n较小时。 
 
    以算得的统计量t，按表19-4所示关系作判断。 
表19-4 ｜t｜值、P值与统计结论 α  ｜t｜值  P值  统计结论  
0.05  ＜t0.05（v）  ＜0.05  不拒绝H0，差别无统计学意义  0.05  ≥t0.05（v）  ≤0.05  拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义  0.01  
≥t0.01（v）  
≤0.01  
拒绝H0，接受H1，差别有高度统计学意义