1. 曲线 在点 处的切线方程为__________
2x-y+1=0 试题分析:因为 ,所以 ,所以切线方程为2x-y+1=0。点评:应用导数的几何意义求在某点的切线方程在考试中经常考到,我们要熟练掌握。并且要把在某点的切线方程与过某点的切线方程区分开。
2. 曲线 在点 处的切线方程为________________.
曲线 在点 处的切线方程为________________. 或 . 试题分析: ,所以 ,当 时, ,故曲线 在点 处的切线方程为 ,即 或 .
3. 曲线 在点 处的切线方程为 __________________
试题分析:点 在曲线 上. , 曲线 在点 处的切线的斜率为 ,由直线方程的点斜式得得, 即为所求.
4. 曲线 在点 处的切线方程为____________。
设切线的斜率为k,则切线的方程为y=kx﹣k+1, 转化为2kx 2 ﹣(3k﹣1)x+k﹣1=0,讨论:当k=0时,验证不符合题意;所以k≠0,所以2kx 2 ﹣(3k﹣1)x+k﹣1=0为一元二次方程.令△=(3k﹣1) 2 ﹣8k(k﹣1)=0,得到k=﹣1,即切线方程为x+y﹣2=0故答案为x+y﹣2=0.
5. 过曲线 上的点 的切线方程为________________。
(或 ) 试题分析:∵ ,∴ ,∴在点M处的切线斜率为 ,∴切线方程为 即 (或 )点评:导数 的几何意义就是曲线 在点 处切线的斜率 ,即
6. 曲线 在点 处的切线方程为____ __.
曲线 在点 处的切线方程为____ __. . 试题分析:由已知得 ,由导数的几何意义得 , 曲线 在点 处的切线方程为 .
7. 曲线 在点 处的切线方程为________.
或 . 试题分析: , ,故所求的切线的斜率为 ,故所求的切线的方程为 ,即 或 .
8. 曲线 在点 处的切线方程为__________________
因为 ,所以所求切线方程为 ,即 .