强式市场的弱式有效市场及其检验

1. 强式市场的弱式有效市场及其检验

 Auto correlation test of the return series概念:Auto correlation test compute the correlation of current returns Rt with returns at various lags k, Rt-k(k=1,2,3,…,n). If for any lag k, the auto correlation is statistically different from 0, the returns are predictable, and as it is argued, such evidence indicates that the market is weak-form inefficient. On the other hand, if the auto correlation are 0, then the returns are not predictable and the evidence is consistant with weak-form efficiency.检验方法和程序第一步:确立检验目标.理论上应该检验各个个股序列,至少应该检验各个代表性个股序列,也可检验portfolios.注意:In contrast, auto correlation test using portfolios have reached a different conclusion(见教材300页).第二步:建立收益率序列,日,周,月,年.对数收益率序列一般满足波动的平稳性和分布的正态性.第三,定义滞后 k期的序列相关系数rk.公式如下:式中:Rit—为第i种证券在第t(t=1,2,3,..,n)期的对数收益率.Rit—为Ri1,Ri2,…,Ri,n-k等(n-k)个观察值的平均值.在母体序列相关系数等于0的假设下,如果观察值n相当大时,rk近似于正态分布.于是可以检验相隔k期的序列自相关系是否等于0.选择若干个滞后期k进行检验.自相检验中存在的问题(教材第300页)Firstly, Implicit in the design is the assumption that the expected returns are constant over time. Secondly, linear tests like auto-correlation would fail to capture any possible nonlinear relationship (more complex)between current and past returns. If only nonlinear relationship existed, the finding of insignificant auto-correlation would be erroneously interpreted as evidence in support of weak-form market efficiency. Thirdly, auto-correlation test using portfolios have reached a different conclusion. Fourthly, predictability has also been documented in long-horizon portfolio returns(please see page 301 and 302).Trends Test: RUNS Test(游程检验)概念:A RUNS test simply involves counting the number of consecutive returns of the same sign, which are then compared with the expected number of consecutive returns for a series of random numbers of the same sample size. A significant difference in actual versus expected numbers indicates nonrandomness.所谓游程,是指若干个具有相同特征的股价变动连在一起的观察值序列.这里所指的股价变动有三种情况:正的(股价上涨),负的(股价下跌)和零 (股价不变).一个n个观察值的序列中,游程的数目将随着样本的变化而变化,如果观察值序列表现出一个随机过程的特征,那么其游程的个数有一个期望值.游程检验即通过序列的实际游程数同随机序列游程数的期望值做比较,来判断观察序列是否是随机的.特点:序列自相关系数值容易受一些异常值或极端值的影响,因此研究各期股价变化是否相关时,通常要想法消除异常值的影响.游程检验的最大好处是不考虑观察值的数值大小,而仅对观察值的正负号趋势进行检验.游程检验是一种研究一个序列中非随机趋势常用的统计工具.它要求观察值服从正态分布.检验的方法和思路记r为游程总数,n1,n2,n3分别代表价格上升,价格下降和价格不变的个数.N为所取的样本数,即n1+n2+n3=n.这样,在价格变化呈现随机波动的价格下,当n很大时,r近似地服从正态分布.设μr为正态分布条件下随机序列游程数的期望值,δr为方差.计算公式如下:注:用统计软件SPSS演示游程检验的过程和结果. (Filter Rules)概念所谓滤波法则,是指设定这样一套机械规则(mechanical trading rule),在股价上涨比例超过其预定数字时(x%)买进,这个尺寸就称为滤波尺寸.股价下跌比例至少低于某预定数值后(至少x%)卖出,然后总结清算盈余.由于股票一般具有涨势,所以滤波方法不是检验这种方法是否能获利,而是检验这种方法是否能够比Buy and Hold策略能取得超额的利润.当然,滤波尺寸需要通过tested方法确定.Empirical tests indicate that profitable rules can be devised, but that they are not profitable(at least not superprofitable)after considering even conservative transaction costs.(Fama and Blume 1966).We call this economic efficiency.滤波法则检验的程序首先,确定滤波尺寸x%,国外在技术分析中一般使用1%,3%,5%原则.波动大的股票,滤波尺寸就大一些,同时与风险承受能力和投资性质有直接关系.其次,设定价格波动转折点.价格波动转折点的确定过程是一个不断使用固定尺寸滤波的过程.具体如下:首先,确定上折点(局部顶点或全部顶点).包括:设定滤波尺寸,计算价格反转信号=价格新高/(1+滤波尺寸).当市场价格价格反转信号时,价格下折点确定.与弱式有效性的悖论(return anormalies)Seasonality Anormalies:Weekend effectMonthly effectYearly effectHoliday EffectFundamental Anormalies:Price-earnings ratio effectSize effectBook to Market Effect

2. 强式市场的有效市场的条件

有效市场是一种理想概括,同现实存在较大差距.另一方面,有效市场定义中的完全反映相当模糊和抽象,以至于很难采取实证方法进行验证.从分析有效市场条件入手,可以有助于加强对有效市场的进一步理解.有效市场涉及三种条件:假设条件,充分条件,必要条件 第一,股票价格随机行走(random walk);第二,不可能存在持续获得超额利润的交易规则(扣除风险因素)(abnormal returns);第三,价格迅速准确反映信息(event study);第四,一般投资者和专业投资者的投资业绩无显著差别.(关于随机漫步理论解释请见讲稿)

3. 强式市场的有效市场的三种形式

(three forms of market efficiency) 根据有效市场的定义:E(Xit/Φt-1)=E[Pit - E(Pit/Φt-1)]=0 (价格水平) 或E(Zit/Φt-1)=E[Rit - E(Rit/Φt-1)]=0 (收益率) 或这里的Φt-1是信息集合.这个信息集合Φt-1中可以分为三种信息:历史信息,公开信息和内部信息.这三种信息的分类完全概括了市场上的各种信息.根据资本市场中的资产价格对这三种信息的反映程度不同,可以概括出有效市场的三种形式. (strongform market efficiency):如果市场价格除了充分地反映了市场中的一切公开信息,还充分地反映了一切内幕信息,则这个市场就是达到了强式有效.见下图:所有信息 弱式有效 半强式有效 强式有效 任何信息都是有用的 都是无用的

4. 强式有效市场假说的市场特征

强式有效市场表示信息处理能力最强的证券市场。在该市场上,有关证券产品的任何信息一经产生,就得以及时公开,一经公开就能得到及时处理,一经处理,就能在市场上得到反馈。信息的产生、公开、处理和反馈几乎是同时的。同时,有关信息的公开是真实的、信息的处理是正确的、反馈也是准确的。结果,在强式有效市场上,每一位交易者都掌握了有关证券产品的所有信息,而且每一位交易者所占有的信息都是一样的,每一位交易者对该证券产品的价值判断都是一致的,并且都能将自己的投资方案不折不扣地付诸实施。因此,对于强式有效证券市场来说,不存在因证券发行者和投资者的非理性所产生的供求失衡而导致的证券产品价格波动, 证券的价格反映了所有即时信息。