相关系数的定义

1. 相关系数的定义

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

2. 几种相关系数的含义

SPSSAU提供了三种相关系数，分别是Pearson、Spearman，Kendall相关系数：

如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。

3. 相关系数的定义

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

4. 几种相关系数的含义

简单相关系数：
又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r
表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。
复相关系数:
又叫多重相关系数
复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。
偏相关系数：
又叫部分相关系数：部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。
偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。
复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。
典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标．再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系
可决系数是相关系数的平方。
意义：可决系数越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

5. 相关系数的意义

相关系数的意义是相关系数可以用来衡量观测数据之间相关程度，相关系数只有相对意义，没有绝对意义，一般情况下，相关系数越大表明相关程度就越高。
相关系数是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母【r】表示，相关关系是一种非确定性的关系。将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数：将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

相关系数的定义方式
由于研究对象的不同，相关系数的定义方式列举为以下三种：
1、简单相关系数，又称为相关系数或线性相关系数，一般用字母【r】表示，用来度量两个变量间的线性关系。

2、复相关系数也称为多重相关系数，复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系：
3、典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

6. 相关系数的意义

相关系数的意义是相关系数可以用来衡量观测数据之间相关程度,一般情况下,相关系数越大表明相关程度就越高。相关系数是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母r表示。
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础。

通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。
如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

7. 相关系数什么意思

问题一：相关系数的取值范围及意义  相关系数取值范围如下： 
  1、符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动； 
  2、取值为0，这是极端，表示不相关； 
  3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的； 
  4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向变动； 
  5、取值范围：[-1，1]. 
  
   问题二：相关系数的含义  相关系数有如下几种： 
  1、简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 
  2、复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。 
  3、偏相关系数：又叫部分相关系数。部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。 偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。 复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。 
  4、典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标，再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系。 
  5、可决系数是相关系数的平方。意义：可决系数越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。 
  
   问题三：线性回归方程中相关系数是什么意思  回归系数越大表示x 对y 影响越大,正回归系数表示y 随x 增大而增大,负回归系数表示y 随x 增大而减小. 
  回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动1单位,平均而言,Y将变动b单位. 
  一元线性回归分析中,相关系数为1,就没什么意义了相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1].|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低. 
  
   问题四：线性回归方程中相关系数是什么意思  r=(求和号(Xi-x平均值)(Yi-y平均值)/根号(求和号(Xi-x平均值)^2求和号(Yi-y平均值)^2)(求和都是从1到n) r 一般用来度量线性相关性的程度 
  
   问题五：相关性是什么意思 5分 就是有关系的，比如一件事因另一件事而发生的，这件事与另一件事具俯，比如一笔费用因某个业务而发生的，两者具有相关性。 
  
   问题六：几种相关系数的含义  简单相关系数： 
  又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 
  复相关系数: 
  又叫多重相关系数 
  复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。 
  偏相关系数： 
  又叫部分相关系数：部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。 偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。 复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。 
  典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标．再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系 
  可决系数是相关系数的平方。 
  意义：可决系数越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。 
  
   问题七：相关系数为0，是什么含义  就是不相关，cov即协方差为0 
  
   问题八：相关系数的计算公式是什么  相关系数：考察两个事物（在数据里我们称之为变量）之间的相关程度。 
  
  如果有两个变量：X、Y，最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解： 
  (1)、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。 
  (2)、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。 
  (3)、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。 
  
  相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。 
  通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度： 
  相关系数 0.8-1.0 极强相关 
  0.6-0.8 强相关 
  0.4-0.6 中等程度相关 
  0.2-0.4 弱相关 
  0.0-0.2 极弱相关或无相关 
  Pearson（皮尔逊）相关系数 
  1、简介 
  
  皮尔逊相关也称为积差相关（或积矩相关）是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。 
  2、适用范围 
  当两个变量的标准差都不为零时，相关系数才有定义，皮尔逊相关系数适用于： 
  (1)、两个变量之间是线性关系，都是连续数据。 
  (2)、两个变量的总体是正态分布，或接近正态的单峰分布。 
  (3)、两个变量的观测值是成对的，每对观测值之间相互独立。 
  
  3、Matlab实现 
  
  皮尔逊相关系数的Matlab实现（依据公式四实现）： 
  [cpp] view plaincopy 
  function coeff = myPearson(X , Y) 
  % 本函数实现了皮尔逊相关系数的计算操作 
  % 
  % 输入： 
  % X：输入的数值序列 
  % Y：输入的数值序列 
  % 
  % 输出： 
  % coeff：两个输入数值序列X，Y的相关系数 
  % 
  if length(X) ~= length(Y) 
  error('两个数值数列的维数不相等'); 
  return; 
  end 
  
  fen户i = sum(X .* Y) - (sum(X) * sum(Y)) / length(X); 
  fenmu = sqrt((sum(X .^2) - sum(X)^2 / length(X)) * (sum(Y .^2) - sum(Y)^2 / length(X))); 
  coeff = fenzi / fenmu; 
  
  end %函数myPearson结束 
  
  也可以使用Matlab中已有的函数计算皮尔逊相关系数： 
  [cpp] view plaincopy 
  coeff = corr(X , Y); 
  4、参考内容 
  
  Spearman Rank（斯皮尔曼等级）相关系数 
  
  1、简介 
  在统计学中，斯皮尔曼等级相关系数以Charles Spearman命名，并经常用希腊字母ρ（rho）表示其值。斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性，其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个 *** 中均不存在相同的两个元素，那么，当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时（即两个变量的变化趋势相同），两个变量之间的ρ可以达到+1或-1。 
  假设两个随机变量分别为X、Y（也可以看做两个 *** ），它......>>

8. 相关系数的定义是什么？

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。

扩展资料
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。
参考资料：百度百科相关系数