正态分布的偏态系数

1. 正态分布的偏态系数

正态分布的偏态系数Cs=0称为正态分配，Cs>0称为正偏分配，Cs<0称为负偏分配。

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。
偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的。
对称分布说明数据分布无偏移，并不用求偏态系数；而对称并不说明就一定是标准正态分布，可能会用到峰态系数来计算数据的集中度（这里是中位数的代表程度，峰态系数越大，数据越集中在中位数上）。
对称分布的情况下，平均数=中位数=众数。一般描述数据都包括三个内容：集中程度、离散程度、分布特征。

对称布上面说了，集中程度中的三者相同；离散程度可以直接用标准差（描述数据之间差别的大小范围）；集中程度只剩下峰态系数（描述数据是否集中与众数/中位数/平均数位置）。

2. 偏态分布与正态分布的关系

正态分布：概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。
偏态分布：与正态分布相对而言。
　　它有两个特点：
　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
　　二是当样本增大时，其均数趋向正态分布。
　　偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
具体参照百度百科，学学使用搜索引擎啊

3. 正偏态与负偏态在正偏态分布中，为什么平均数大于中位数大于众数

无论是在正偏态还是负偏态中，众数都是在最边上的，因为它表示极值。
正偏态中，因为低分多，总体来说大部分人是低于平均数的，所以平均数＞中位数。而由于这里的众数纯粹由低分构成，不像平均数和中位数还有高分低分融合着算，所以是最小的，所以是平＞中＞众。
负偏态相反。
分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。


扩展资料：
当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。在组距分组情况下，众数的计算要考虑最大频数所在组相邻组的分布。
偏度系数反映数据分布偏移中心位置的程度，记为SK，则有
SK= (均值一中位数)/标准差。
在正态分布条件下，由于均值等于中位数，所以偏度系数等于0。当偏度系数大于0时，则为正偏态；当偏度系数小于0时，则为负偏态。
负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。
参考资料来源：百度百科——偏态分布

4. 正偏态与负偏态在正偏态分布中，为什么平均数大于中位数大于众数

无论是在正偏态还是负偏态中，众数都是在最边上的，因为它表示极值。
正偏态中，因为低分多，总体来说大部分人是低于平均数的，所以平均数＞中位数。而由于这里的众数纯粹由低分构成，不像平均数和中位数还有高分低分融合着算，所以是最小的，所以是平＞中＞众。
负偏态相反。
分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。


扩展资料：
当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。在组距分组情况下，众数的计算要考虑最大频数所在组相邻组的分布。
偏度系数反映数据分布偏移中心位置的程度，记为SK，则有
SK= (均值一中位数)/标准差。
在正态分布条件下，由于均值等于中位数，所以偏度系数等于0。当偏度系数大于0时，则为正偏态；当偏度系数小于0时，则为负偏态。
负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。
参考资料来源：百度百科——偏态分布

5. 正态分布与偏态分布的概念

正态分布：概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。
偏态分布：与正态分布相对而言。
　　它有两个特点：
　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
　　二是当样本增大时，其均数趋向正态分布。
　　偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
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6. 正态分布与偏态分布的概念是什么,

正态分布：概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.该分布由两个参数——平均值和方差决定.概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小,分布越集中在均值附近.
  偏态分布：与正态分布相对而言.
  　　它有两个特点：
  　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
  　　二是当样本增大时,其均数趋向正态分布.
  　　偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
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7. 正态分布与偏态分布的概念

正态分布又称高斯分布，是一种最重要的连续型分布。它是以均数为中心呈对称的钟型分布。早在1733年a.
de
moivre首先提出这种分布的方程，他以此作为二项分布的极限形式。至19世纪初期，德国数学家c.
f.
gauss与法国数学家p.s.de
laplace分别加以发展，用于研究观察误差的分布，但他们过分强调一切自然现象均服从正态分布。经半世纪之后k.pearson论证，正态分布只是自然现象分布的一种形式。然而正态分布仍不失其重要意义。在医学科研中应用很广，也是许多统计方法建立的基础。
偏态分布：偏离对称的变量值的频数分布。呈偏态分布的资料，有些可通过变量代换变为正态。

8. 正态分布与偏态分布的概念是什么,

正态分布：概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.该分布由两个参数——平均值和方差决定.概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小,分布越集中在均值附近.
  偏态分布：与正态分布相对而言.
  　　它有两个特点：
  　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
  　　二是当样本增大时,其均数趋向正态分布.
  　　偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
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