常见的10组勾股数是什么？

1. 常见的10组勾股数是什么？

常见的勾股数及几种通式有：
（1）（3，4，5），（6，8，10）……
3n，4n，5n（n是正整数）
（2）（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……
2n＋1，2n^2＋2n，2n^2＋2n＋1（n是正整数）
（3）（8，15，17），（12，35，37）……
（4）m^2－n^2，2mn，m^2＋n^2（m、n均是正整数，m>n）

勾股定理的证明
一、赵爽勾股圆方图证明法
中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，其法可涵盖所有直角三角形，为东方特色勾股定理无字证明法。2002年第24届国际数学家大会（ICM）在北京召开。中国邮政发行一枚邮资明信片，邮资图就是这次大会的会标—中国古代证明勾股定理的赵爽弦图。
二、刘徽“割补术”证明法
中国魏晋时期伟大数学家刘徽作《九章算术注》时，依据其“割补术”为证勾股定理另辟蹊径而作“青朱出入图”。刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”
其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再进行割补—以盈补虚，分割线内不动，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。

2. 常见的10组勾股数有哪些?

常见的10组勾股数有如下：
一、n=4,m=5时:(9,40,41)。
二、n=4,m=7时:(33,56,65)。
三、n=4,m=9时:(65,72,97)。
四、n=5,m=6时:(11,60,61)。
五、n=5,m=8时:(39,80,89)。
六、n=2,m=5时:(21,20,29)。

七、n=2,m=7时:(45,28,53)。
八、n=2,m=9时:(77,36,85)。
九、n=3,m=4时:(7,24,25)。
十、n=3,m=8时:(55,48,73)。

3. 常见的勾股数10组有哪些?

常见的10组勾股数有如下：
一、n=4,m=5时:(9,40,41)。
二、n=4,m=7时:(33,56,65)。
三、n=4,m=9时:(65,72,97)。
四、n=5,m=6时:(11,60,61)。
五、n=5,m=8时:(39,80,89)。
六、n=2,m=5时:(21,20,29)。

七、n=2,m=7时:(45,28,53)。
八、n=2,m=9时:(77,36,85)。
九、n=3,m=4时:(7,24,25)。
十、n=3,m=8时:(55,48,73)。

4. 求几组常见基本勾股数

(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … … 
3n,4n,5n (n是正整数) 
(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … … 
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数) 
(3) (8，15，17), (12，35，37) … … 
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数) 
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n) 

下列是常用的3 4 5 
5 12 13 
7 24 25 
9 40 41 
11 60 61 
13 84 85 
15 112 113 

8，15，17 
12，35，37 
20，21，29 
20，99，101 
48，55，73 
60，91，109

5. 求几组常见基本勾股数

(1)
（3，
4，
5）,
（6，
8，10）
…
…
3n,4n,5n
(n是正整数)
(2)
（5，12，13）
,（
7，24，25）,
（
9，40，41）
…
…
2n
＋
1,
2n^2
＋
2n,
2n^2
＋
2n
＋
1
(n是正整数)
(3)
(8，15，17),
(12，35，37)
…
…
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1
(n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2
(m、n均是正整数，m>n)
下列是常用的3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
11
60
61
13
84
85
15
112
113
8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109

6. 常见的5组勾股数

3、4、5
6、8、10
5、12、13
8、15、17
7、24、25

7. 常用的四组勾股数

3、4、5
5、12、13
8、15、17
7、24、25

8. 勾股数、大概多少组?分别是什么

15组
  6,8,10
  3 4 5 
  5 12 13 
  7 24 25 
  9 40 41 
  11 60 61 
  13 84 85 
  15 112 113 
  8,15,17 
  12,35,37 
  20,21,29 
  20,99,101 
  48,55,73 
  60,91,109