设f（x）在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.

1. 设f（x）在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.

显然是错的，没说f（x）在x=x0处连续

2. 高等数学，这一题为什么不选B？题目不是都说了在x＝x0的某去心邻域内可导吗

在x0的去心邻域内可导，但在这一点不一定可导，即使可导，但导函数不一定连续，所以B错

3. fx在x=x0某去心领域可导说明什么

能说明函数在x₀的去心邻域内连续，
但不能证明函数在x₀处连续。
例子很多，比如：f(x)＝1/x
在x＝0的去心邻域内是可导的，
但在x＝0处不连续。

4. fx在x0的某邻域有定义，在x0的某去心邻域可导，

洛必达法则是对的，但是不等于limf'x，而是f'x0。
f(x)在x=x0的某去心领域内可导，说明在x=x0就不连续；选项又给出条件f'(x0)=A，就说明f(x)在x=x0也连续了，但并不能说明导函数f'(x)在x=x0也连续，这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。
充分必要条件：
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

5. 函数在x=a处可导那么在x=a处的去心邻域内可不可导？如下问题：

设f（x）在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导：
极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的函数,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.

6. 函数在某一去心邻域内可导可以说函数连续吗

一元函数范围内。可导必连续，连续不一定可导。已经说了去心邻域，就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。
函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
扩展资料
所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。
绝对值函数也是连续的。
定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。
非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。取ε = 1/2，不存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。直觉上我们可以将这种不连续点看做函数值的突然跳跃。
另一个不连续函数的例子为符号函数。

7. 设f(x)有二阶导数，在x=0的某去心邻域内f(x)≠0，且lim f(x)/x=0,f'(0)=4

由limf(x)/x=0得f'(0)=0

ln[1+f(x)/x]~x(x->0)
limln(1+f(x)/x)^(1/x)=limln[1+f(x)/x]/x=limf(x)/x^2=limf'(x)/2x=f''(0)/2=2
原式=e^2

8. 高数求解为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界不能证limx->x0f(x)存在

证明：去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件.
反例：f(x)＝|x|/x,x→0
在x＝0的去心邻域内,f(x)＝1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等