自动控制原理里边，欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的根的情况是什么样子的，

1. 自动控制原理里边，欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的根的情况是什么样子的，

2. 自动控制原理一道题，求解答

过阻尼和欠阻尼在二阶系统里是由ζ表征的，其实在三阶系统里同样有表征阻尼特性的参数b，具体的可以查看相关书目。阻尼特性在Routh判据中难以体现，而在根轨迹图中很明了，如果闭环特征值轨迹位于S域左半平面的实轴上，则无超调，表现为过阻尼；而位于S域左半平面非实轴上的轨迹则表现为有超调，有共轭复根，属于欠阻尼情况。因为特征值与K一一对应，你所要做的就是找到对应的轨迹段，求边界的K。懂了么？

3. 根据根轨迹，怎样确定系统阶跃响应衰减振荡时k取值范围(自动控制原理）

根轨迹为kc从0到无穷，所以必须要根轨迹在复平面的左半部分，才能稳定。

4. 自动控制原理中，如何求阻尼比与根轨迹的交点？

如果知道了阻尼比，则可以画出一条阻尼线，阻尼线如果与根轨迹有交点，且这个交点可视为主导极点的话，则可把交点设置出来，形式就是标准二阶系统欠阻尼时的根的形式（阻尼已知，只有wn未知）。
查看系统有几条根轨迹，比如，系统是3阶系统，那么每个参数K对应有3个特征根，前面提到的主导极点是一对，第3个极点可以假设出来，应该在实轴上的。
把刚才设置的主导极点代入特征方程，与系统的特征方程比较可得到设置的参数。
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。
目前已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线形定常数系统的分析和设计问题。

扩展资料：
自动控制原理中的基本知识点：
1、简单物理系统的微分方程和传递函数的列写和计算；方框图和信号流图的变换和化简；开环传递函数与闭环传递函数的推导和计算；线性连续系统的动态过程分析；代数稳定判据及其在线性系统中的应用。
2、根轨迹的基本特性及典型系统根轨迹的绘制；用根轨迹分析系统的动态性能和稳定性；波德图和奈奎斯特图的绘制；奈奎斯特稳定判据及应用；用开环频率特性分析系统的主要动态和静态特性；
3、校正的基本原理及设计方法；简单非线性控制系统分析的描述函数分析方法及相平面方法；采样系统的分析及校正的基本方法。
参考资料来源：百度百科—自动控制原理

5. 求解自动控制原理解释一阶离散系统的输出呈现欠阻尼振荡响应特性

我求出这题脉冲传递函数为1.5/z+0.5，从s到z的映射是z=e^Ts，从z映射回s后，分母就变成(e^Ts)+0.5。一般s域的传递函数都是s的代数方程，可是这里是s的指数方程，需要把e^Ts展开成幂级数后。展开成幂级数后含有多次项，最高次不再是一次，所以返回s域后，其实不是一阶系统。

6. 自动控制原理中为什么峰值时间等于阻尼振荡周期的一半，请用公式明示，谢谢

书上有公式和推导，没事看看就完了，时间应该是周期的倒数。

7. 自动控制原理根轨迹的题如图，第三问知道了阻尼比怎么求那点主导极点的值？

在系统设计与调试中，某些参数需要经常调整，并希望看到参数变化对极点位置的影响。如果每改变一次参数就求解一次特征方程，这将是十分繁琐与困难，尤其是对高阶方程。

1、根轨迹：某参数由 [公式] 连续变化时，系统特征根在S平面上随之连续变化的轨迹曲线。

由特征方程：[公式]，有[公式]，式中[公式]为开环零点，[公式]为开环极点，[公式]为开环增益。

常规根轨迹：若开环增益 [公式]连续变化时，系统特征根随之连续变化的轨迹。

2、根轨迹与系统性能关系：

①稳定性：根轨迹停留在S左半平面的[公式] 就是使系统稳定的增益；根轨迹与虚轴相交时的 [公式] 就是使系统临界稳定的增益；根轨迹进入S右半平面的 [公式] 就是使系统不稳定的增益。
②动态性能： [公式] 某个值让特征根位于S左半平面的实轴上，此刻系统为过阻尼系统，阶跃响应为非周期过程；[公式] 某个值让特征根重合位于S左半平面的实轴上，此刻系统为临界阻尼系统，阶跃响应为非周期过程，但响应速度变快；[公式] 某个值让特征根位于S左半平面的复数点上，此刻系统为欠阻尼系统，阶跃响应为阻尼振荡过程，超调量将随 [公式] 增大而加大，但调节时间变化不大。
③稳态性能：如果无/一个/两个特征根位于原点，则系统为0型/I型/II型系统，此刻的增益[公式] 为误差系数，借助稳态误差表容易求出稳态误差。
3、绘制根轨迹