已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否相关 是否独立

1. 已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否相关 是否独立

(1)X的边缘分布律为：
X -2 -1 1 2
P 1/4 1/4 1/4 1/4
Y的边缘分布律为：
Y 1 4
P 1/2 1/2
易求得，E(X)=0，E(Y)=5/2，
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0
∴X与Y不相关。
(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)
∴X与Y不相互独立。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

扩展资料：  
对离散随机变量 X， Y 而言，联合分布概率密度函数如下：

。因为是概率分布函数，所以必须满足以下条件：

类似地，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代
表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。 
同样地，因为是概率分布函数，所以必须有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1
参考资料来源：百度百科-联合分布    

2. （X,Y)的联合概率分布表有什么特点，X,Y是相互独立的

X,Y是相互独立的
则有p(x,y)=p(x)p(y)

3. 概率论，已知（X,Y)的联合分布为：

4. 一道概率题 设x,y服从同一分布，分布律已给出，P(|X|=|Y|)=0,判断x、y是否相关，是否独立

显然不独立，这个概率意思比如x=0时y根本不可能等于0，然而如果独立x=0和y=0有个几把关系。
严格证明大不了反证法，假设独立，概率就求出来了p（x=0，y=0）=乘积=1/4，然而又条件知道p（y=0|x=0）=0=P（x=0,y=0）/p(x=0)=1/2。矛盾咯

5. 设(X,Y)的联合概率分布列为:若X、Y相互独立,求:X Y的分布律？

字迹有点潦草，望采纳：

6. 由（x,y）的联合概率分布可以分别得出x,y的概率分布，那么，由x,y的概率分布也能得出(x,y)

由于P(X=a,Y=b)=P(X=a)P(Y=b|X=a)，在不知道条件概率时无法求出联合概率。图中的两个例子边缘概率相同而联合概率不同。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

7. 已知x,y的分布律求xy联合分布律 概率论

8. 已知随机变量X和Y的联合概率求联合分布函数

F(x, y) = P ( X<=x , Y<=y)。上式表明x积分区域只能是（-无穷，x）、y的积分区域是（-无穷，y）。

扩展资料：
在许多生产实际与理论研究中，一个随机现象常常需要同时用几个随机变量去描述，例如，晶体管放大器中某一时刻的噪声电流就要用随机振幅和随机相位两个随机变量来表征。
又如当一个确定的正弦信号，经过随机起伏信道传输后，到达接收点时其振幅、相位和角频率已不再是确定的了，而变成随机参数。
这时的信号在某一时刻就要用三个随机变量来描述。如此可以推广到”个随机变量的情况。我们称n个随机变量X1，X2，…，Xn的总体X=(X1，X2，…，Xn)为n维随机变量(或n元随机变量)，或称n维随机矢量。显然，一维随机矢量即为随机变量。
随机矢量X的性质不仅由单个随机变量X1，X2，…，Xn的性质所决定，而且还应由这些随机变量的相互关系所决定。
类似于一维的场合，我们引进如下定义。
称n元函数：

为n维随机矢量X=((X1，X2，…，Xn)的联合分布函数。它表示事件X1<x1，X2<x2。，…，Xn<xn同时出现的概率。
参考资料来源：百度百科-联合分布函数