凸性有什么用？

1. 凸性有什么用？

2. 请问凸性为什么这么重要呢？

实数 R （或复数 C 上）在向量空间中，如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内，集合 S 称为凸集。
对欧氏空间，直观上，凸集就是凸的。在一维空间中，凸集是单点或一条不间断的线（包括直线、射线、线段）；二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形。（例如：在二维中有扇面、圆、椭圆等，在三维中有实心球体等；多数情况下，两个凸集的交集也是凸集，空集也是凸集）
性质：一个集合是凸集，当且仅当集合中任意两点的连线全部包含在该集合内。
证明向量空间是否为凸集的方法为，假设X,Y在空间中，则有任意 a(0≦a≦1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间。aX+(1-a)Y可理解成X、Y间的连线。

3. 凸是什么意思

凸 tū
〈形〉
(1) 高出 [convex;raised]。高于周围的,如球形或圆形的外部或其一部分那样弯曲的——指从外面观看一个球面或曲线。如:凸兀(高出);凸凸(高出貌);凸凸囊囊(犹鼓鼓囊囊);凸凹(高低不平);凸杯(满杯);凸岸;凸镜;凸透镜
(2) [指月亮或行星]可见的光亮部分大于半圆而不是全部的 [gibbous]。如:凸月
词性变化
◎ 凸 tū
〈动〉
(1) 使突出于周围表面或范围之外 [protrude]。如:凸出来;挺胸凸肚;凸起(突出;高起);凸露(高出于外);凸显(凸出显露);凸出(高出;高起)
(2) 伸出;突出 [project]。如:有些地方的墙壁凸成了厚实的扶壁了

4. “凸”是什么意思？

凸 tū
〈形〉
(1) 高出 [convex;raised]。高于周围的,如球形或圆形的外部或其一部分那样弯曲的——指从外面观看一个球面或曲线。如:凸兀(高出);凸凸(高出貌);凸凸囊囊(犹鼓鼓囊囊);凸凹(高低不平);凸杯(满杯);凸岸;凸镜;凸透镜
(2) [指月亮或行星]可见的光亮部分大于半圆而不是全部的 [gibbous]。如:凸月
词性变化
◎ 凸 tū
〈动〉
(1) 使突出于周围表面或范围之外 [protrude]。如:凸出来;挺胸凸肚;凸起(突出;高起);凸露(高出于外);凸显(凸出显露);凸出(高出;高起)
(2) 伸出;突出 [project]。如:有些地方的墙壁凸成了厚实的扶壁了

5. 什么是凸性和基点价值

一、凸性
1.是价格收益率曲线的二阶导数；
2.Convexity越大， 越弯曲， 通过duration计算出来的price change的误差就越大。
3.Duration的计算实际上是衡量在变化比较小的时候， 将收益率曲线的变化近似成直线的变化来估计。
4.基于duration计算出来的债券的价格的变化，比实际的变化要大----价格的实际变化实际上要小些！----因为收益率曲线是弯曲的，而不是直的---根据图形理解记忆！
5.Percentage change in price=duration effect +convexity effect=[-duration*?y + convexity *(?y)^2]*100
6.Convexity 是一个好东西！使得价格上升到更多，下降的更小。
7.Effective convexity考虑了由于内置的option对现金流的影响---是计算option 的bond的正确方法。
二、基点价值basis point
基点价值万分之一的收益率变化对价格变化的价值。
1.Price value of one basis point=duration*.0001*bond value
2.可以用来计算利率风险。
三、几点重要补充：
1.零息债券的duration 就等于其maturity的期限！
2.当市场利率下降时候，买入duration长的债券， 卖出duration短的债券-----为什么？
a.利率下降，债券价格上升，duration长的债券价格上升的幅度大！
3.含有option的bond，由于久期较小，所以interest risk就比较小！
不论是call 还是put option 其对于债券的价格影响都是使得价格相对利率的变动不明显---less sensitive！Floating rate security其coupon rate随着市场的market yield会有变化， 所以其价格对于市场的market yield的变化比较less sensitive！

6. 凸是什么意思

凸是什么意思如下：
高于周围（跟“凹”相对）：～出。～起。挺胸～肚。凹～不平。

知识拓展：
1.高出 [convex;raised]。高于周围的,如球形或圆形的外部或其一部分那样弯曲的——指从外面观看一个球面或曲线。如:凸兀(高出);凸凸(高出貌);凸凸囊囊(犹鼓鼓囊囊);凸凹(高低不平);凸杯(满杯);凸岸;凸镜;凸透镜

2.[指月亮或行星]可见的光亮部分大于半圆而不是全部的 [gibbous]。如:凸月。
3.使突出于周围表面或范围之外 [protrude]。如:凸出来;挺胸凸肚;凸起(突出;高起);凸露(高出于外);凸显(凸出显露);凸出(高出;高起)
4.伸出;突出 [project]。如:有些地方的墙壁凸成了厚实的扶壁了。

7. 凸是什么意思

凸，拼音：[tū]
常用汉字，读音：tū，本义是高出周围，与“凹”相对。

古籍释义
康熙字典
【子集下】【凵字部】凸 ·康熙笔画：5　·部外笔画：3
《唐韵》陀骨切《集韵》陁没切，
又《通俗文》肉凸曰瘤

（一）、 高出 [convex；raised]。高于周围的，如球形或圆形的外部或其一部分那样弯曲的——指从外面观看一个球面或曲线。如：凸兀(高出)；凸凸(高出貌)；凸凸囊囊(犹鼓鼓囊囊)；凸凹(高低不平)；凸杯(满杯)；凸岸；凸镜；凸透镜
（二）、 [指月亮或行星]可见的光亮部分大于半圆而不是全部的

8. 凸性的凸性的性质

1、凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。2、对于没有隐含期权的债券来说，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升;当利率上升时，债券价格以减速度下降。3、含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格随着利率的下降以减速度上升，或债券的有效持续期随利率的下降而缩短，随利率的上升而延长。因为利率下降时买入期权的可能性增加了。凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。它由以下公式定义：无论收益率是上升还是下降，凸性所引起的修正都是正的。因此如果修正持久期相同，凸性越大越好。凸性的计算公式为：