息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

1. 息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。
经济含义上，平价发行债券发行时息票率就是根据采用一定方式得到的市场利率确定的。市场利率就是你计算时用来折现的到期收益率，当息票率等于到期收益率时，
把c=y带到定价公式里肯定得到价格等于面值，也就是说本质上数学上的关系就决定了平价发行的债券票面利率和到期收益率相同，同时如果票面利率等于到期收益率那定出来的必然是平价。

扩展资料：
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期。
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
参考资料来源:百度百科-到期收益率

2. 息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。
经济含义上，平价发行债券发行时息票率就是根据采用一定方式得到的市场利率确定的。市场利率就是你计算时用来折现的到期收益率，当息票率等于到期收益率时，
把c=y带到定价公式里肯定得到价格等于面值，也就是说本质上数学上的关系就决定了平价发行的债券票面利率和到期收益率相同，同时如果票面利率等于到期收益率那定出来的必然是平价。

扩展资料：
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率=（到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期。
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
参考资料来源:百度百科-到期收益率

3. 债券发行价格是年金现值+复利现值，这是为什么？

债券发行的价格有年金的限制和复利的限制，它为什么有这样的差异呢？年金的形式它是等额的形式，复利的现值。也就是这个所谓的复利是利息，滚动到一定期数之后，通过折现贴到现在的这个值，也就是变成现值，两者加在一起才是债券真正发行的价格。
年金现值的计算有一个年金现值系数，这个你可以通过查询相关表格查到这个东西，如果说这个债券发行的时候面额是100万，票面利率是5%，然后期限是5年年末付息一次，当然它受到现在市场利率的影响。有一个计算的公式查一下，因为这里不方便说公式。可以自行计算年金现值系数，也可以查询相应表格，直接找到对应年份的对应利率的年金现值系数，因为年金它是以等额的形式给你的。
因为上面规定了年末付息一次，虽然说你给了他100万，但是他每年年末都给你一次利息。然后到期了到5年了，他一次性把这个本金还给你。但是每年都提前给你的这个利息，他和5年之后钱能一样吗，它这个绝对是有时间变动的影响的，无论是说通货膨胀率还是要考虑货币的时间价值，它都绝对是有影响的，所以要考虑到贴现的问题也就是复利的现值。同样这个复利的现值，你可以通过查询相应表格得到，只要有对应的年份对应的利率主要的都有。
我这个债券是5年期的一年他得给我5万块钱的利息，到年末他就给我5万，那么你要考虑一下现在年末给你的5万和5年之后给你的5万，这5万块钱的购买力相同吗？它肯定不一样的，因为我们都知道每年都有通货膨胀率，现在的5万和5年后的5万绝对不一样，所以就要刨除这个通货膨胀时间对于债券价格的影响，把它进行贴现也就找到它的现值。

4. 不懂“如果息票债券的市场价格=面值，即平价发行，则其到期收益率等于息票利率。”是为什么，请高手解答

实际上贴现法则可以写成这个形式的：……(注：这里省略的是前括号)(票面价值+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)……(注：这里省略的是“+票面利息)/(1+r)”)，这个式子实际上就是利用原贴现法则的计算式子从后面开始一步一步提取公因式来计算的，也可以理解成从该债券的到期的最后的现金流贴现至该债券到期前一年加上那一年的现金流，逐步向前推算，实际上贴现法则就是把各期的现金流折现成现值的累加，只不过现在就是把该公式拆解，先把现金流向前一年贴现后再加上相应的现金流再向前循环贴现，其结果是一致的。
你可以把贴现法则中的公式里的n定义为n=3，那么贴现法则的公式则变成债券价格=票面利息/(1+r)^1+票面利息/(1+r)^2+票面利息/(1+r)^3+票面价格/(1+r)^3=(((票面价值+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)，这两个式子形式是互通的，只是表述的方式不同，你不信可以自己慢慢整理最后面的式子也可以得到前述公式的式子的。
由于是平价发行，不难看出只要到期收益率等于息票利率就会使得(票面价值+票面利息)/(1+r)=票面价值*(1+r)/(1+r)=票面价值，也就是说用我所说的式子会进入一个不断循环在等于票面价值的计算上，最后的结果还是票面价值。故此会有你所说的结论。

5. 已知债券面值，年利率，期限，贴现率，求债券价格

是郭丽虹那版公司金融吗，按那本书应该是第一年到第三年现金收入为0，第四年是1000*（1.05）的四次方，记为A，所以价格为A/（1.08）的四次方=893.43元。

6. 债券发行价格公式到底是什么？怎么求？ 例：面额100元，票面利率10%，期限10年的债券，每年末付

票面利率10%，每年支付的利息就是100*10%=10元
发行价格就是把未来的所有现金流折现，价格=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+10/(1+8%)^3+10/(1+8%)^4+10/(1+8%)^5+10/(1+8%)^6+10/(1+8%)^7+10/(1+8%)^8+10/(1+8%)^9+10/(1+8%)^10+100/(1+8%)^10=113.42元

7. 债券发行价格计算公式：债券售价=债券面值/（1+市场利率）^年数 + Σ债券面值*债券利率/（1+市场利率）中

这个Σ是个连加的符号，我举个例子，比如3年期债券，面值100，票面利率5%，每年付息，市场利率是6%，则债券发行价格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+100/(1+6%)^3
以上等式中，最后的100/(1+6%)^3相当于你的公式中的：债券面值/（1+市场利率）^年数

前面的三个利息连加，用Σ表示，就是Σ100*5%/(1+6%)^年数
其中年数是连加，从1到3，表示3年的利息。
如果是更多年数，那就从1加到最后一年。

8. 债券的利率是指债券的利息与债券价格的比值吗？而债券价格和债券面值一定相等吗？懂的来

债券的票面利率是指债券的利息和债券的面值比。债券的价格和债券的面值不一定相等，债券的价格取决于债券的到期收益率和面值以及债券的票面利率。

YTM就是债券的到期收益率，coupon rate就是债券的票面利率，上图说明了当债券的到期收益率大于债券的票面利率时，债券的发行价格小于债券的面值，这时为折价发行。当债券的到期收益率小于债券的票面利率时，债券的发行价格大于债券的面值，这时为溢价发行。只有当YTM=Coupon rate的时候，才会有债券价格和面值相等。