马尔萨斯模型

1. 马尔萨斯模型

2. 马尔萨斯人口模型的修改

1、人口具有无限增长的趋势。因为任何生物的生殖能力都要大大超过生物的简单更替水平，人作为生物界的一个种属一点也不例外，所以人口的自然增长完全根源于人的生物属性。用n表示人口数量（人）。
2、个人为维持生存所必需的生活资料（以粮食为例）有下限。它是马尔萨斯理论中“食物为人类生存所必需”的数量化和精确化的表述。它也根源于人的生物属性。用s表示这一下限，即表示确保生存的基本口粮水平（斤/人）。
3、单位土地的产出量有上限，这就是“土地生产率界限法则”。它也根源于农业的生物学属性。裴先生指明，在不同时代、不同技术条件下，“土地生产率界限”并不相同，一般地，它随着技术水平的提高而提高。从这一角度看，“土地生产率界限”是相对的；但是在任何一个相对稳定的时期，社会往往没有什么技术进步，稳定的（更确切些说是停滞的）技术状况又决定了当时的“土地生产率界限”具有不可突破性，从这一角度看它又具有绝对性。裴先生用y表示亩产量的上限（斤/亩）。
4、社会所能够利用的土地（面积）是有限的。它根源于人类无法改变的地理条件。裴先生用a表示土地（亩）。

先假定社会的初始状态是人口稀少，土地相对丰裕。在一个相对独立的社会中，人口的自然增长必然要求有更多的粮食来供养，由于单位土地的产量有限，这就必须扩大种植面积才可能解决，于是村庄周围的荒地被开垦为耕地。等到村庄之间已经没有荒地可供开垦之时，再增加的剩余人口就会选择迁移到偏远地区垦荒，直到偏远地区也逐渐开垦完毕为止。

但是人口却不因为缺乏可开垦的荒地而停止增长。为了解决新增人口的生存问题，人们只得更加集约地利用原有的土地，通过在原有土地上增加劳动投入以获得更高的产量，推动土地单产逼近或达到当时当地（土地质量也有差别）的“土地生产率极限”。土地单产越是接近“土地生产率极限”，每一单位劳动投入获得的边际报酬就越少，这就是人们常说的“边际收益递减”原理。由于人口增长速度超过粮食产量的增加速度，于是人均粮食越来越少，一直减少到生存底线s为止，这时就会出现食物对人口的马尔萨斯抑制。这时粮食达到最大总产量ay，人均粮食为ay/n，它等于个人对粮食的最低需求量s，即s=ay/n，还可以变形为ns=ay。这时粮食单产已经达到极限y，不能够再增加了；耕地面积也为地理条件所限制只能维持在a，所以总产量ay已经达到极限。由于s为个人维持生存所必需，没有降低的可能，于是人口n也不再有增长的现实余地，这时社会收敛于ns=ay状态。笔者把此时的人口状态n称为饱和状态（地理学上把这一人口数量称为“环境人口容量”）。如果没有外生变量的掺入，社会按照这一原理运行，最后都会出现人口的饱和状态，此时四
个因数都僵持不动，社会本身也限于停滞（没有经济增长），社会科学家把这一情况称为“人口陷阱”、“人口均衡”等等。

裴先生归纳说，任何时候的社会状况，不外乎ns＜ay、ns=ay、ns＞ay三种情况。第一种情况是总需求小于总产量，社会还有剩余，土地产出量也没有达到极限，所以总产量也有继续增加的余地。按照马尔萨斯原理，这个社会一定还能够供养更多的人口，由于人口具有自然增长趋势，并且人口增长快与粮食增长，所以社会最后总会达到ns=ay的状态，成为第二种情况。第三种是需求大于总产量的情况，这时社会已经难以供养现存人口，于是就会饿死人，迫使人口又恢复到ns=ay的水平。

需要指出的是，裴先生也认识到ns＞ay的状况是社会动乱、农民起义的基础原因。对社会何以会出现ns＞ay的状况，裴先生虽然也提到了自然灾害，但没有作深入分析。实际上，自然灾害是引起社会变化的重要“外生变量”。我们将自然灾害纳入马尔萨斯模型，就会得到如下推理：

当社会收敛于ns=ay状态时，如果突然遭遇大面积的自然灾害，粮食单产就会大大下降（y值减小），甚至出现绝收（y=0），这时就出现全局性的ns＞ay的情况，社会状况就会变得非常严重。由于s是维持生存的底线，于是就只能降低人口n来求得平衡。马尔萨斯看到，战争、瘟疫和自然灾害都对人口造成“实际”的抑制。我们从人口模型看，战争、瘟疫和自然灾害的作用机制并不相同。瘟疫往往产生于人口饱和之时。当社会收敛于ns=ay状态时，人口都普遍陷于贫困，人们营养不良，体质下降，即使没有天灾，也容易遭受瘟疫的打击。我们都知道西欧的黑死病（淋巴腺鼠疫）曾经造成了人口的大量下降。中国的历史记载中有关瘟疫的情况并不多，但这并不说明中国发生大规模的瘟疫很少，只不过是被人系统记载和研究的较少罢了。中国历史上有关社会战乱的记载很多，其中大规模的农民起义和农民战争，大都与天灾密切相关。天灾迫使农民无法生存，参加起义是唯一可能的活路。农民起义和社会战乱毁灭了大量人口（中国历史上毁灭2/3人口的战乱就不在少数），人地矛盾危机趋向缓和，天灾往往也已经过去，幸存人口渴望安居乐业，于是出现了新的统治王朝（公共产品提供者），社会又开始了新一轮的王朝循环。用改进的马尔萨斯模型来说，就是又开始了由ns＜ay状态，经过ns=ay收敛，最终由天灾引发ns＞ay的状态，导致社会的下一轮崩溃。总之，自然灾害间接毁灭人口，而战争和瘟疫则是直接毁灭了人口，都造成了对人口的马尔萨斯抑制。

容易看到，裴先生把马尔萨斯模型归纳为四要素收敛于均衡状态，确实比马尔萨斯的理论更为科学。尤其是，四要素都根源于人类无法控制的、在社会经济理论模型内无法解释的“自然法则”，确实是落到了“非经济的底部”，完全可以作为社会科学理论框架的基础性“公理”。笔者以为，裴先生确实为社会科学作出了重要的理论贡献。

3. 马尔萨斯模型是什么？

马尔萨模型就是关于人口或种群增长的模型。它发现人口/种群成指数增长。
马尔萨斯主义：
马尔萨斯主义以英国经济学家马尔萨斯为代表的学派。产生于18世纪，马尔萨斯在其代表作《人口原则》和《政治经济学原理》中提出了“马尔萨斯人口论”，人类必须控制人口的增长。
否则，贫穷是人类不可改变的命运。他还提出了让渡利润论和第三者理论。即由于存在着由地主、官僚和牧师等组成的“第三者”，他们只买不卖，才支付了资本家的利润，才避免了社会消费不足而导致的生产过剩的危机。
评价争议：
马歇尔指出：不是人口的增长导致了人类的贫困和苦难，相反，人口的缩减将会产生停滞的经济后果。
马克思指出：马尔萨斯谈论的抽象的人口规律只存在于历史上还没有受过人干涉的动植物世界，现实社会根本不存在这种抽象的规律，而只有工人人口在生产出资本积累的同时以日益扩大的规模生产出使他们自身成为相对过剩人口的手段，这就是资本主义特有的人口规律。

4. 马尔萨斯模型是什么？

中文名称：马尔萨斯模型英文名称：Malthusianmodel定义：关于人口或种群增长的模型。它发现人口/种群成指数增长。应用学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）马尔萨斯认为，人口增长总是快于生活资料增长，所以社会总会达到人口饱和状态并陷于停滞。裴小林认为，必须用“土地生产率极限法则”完善马尔萨斯模型的基础。李嘉图认为，西欧实现由传统农业向近代工业“结构转换”的“充分必要条件”是稳定的粮食剩余。诺思认为，“有效率的经济组织是西欧经济兴起的关键”。裴小林认为，诺思和李嘉图之间存在一个悖论，因为经济组织越有效率，经济就越快地达到马尔萨斯模型所允许的限度而陷于停滞，诺思模型是一个经不起历史检验的故事。在人多地少的人口大国，客观条件决定了一个“均分土地”的历史趋势，新中国的土改和现在按人口定期调整土地的制度，就是这一历史趋势的表现。本文认为，传统社会向近代社会转型以商品交换和技术进步为前提，但马尔萨斯模型中没有商品交换和以技术进步的位置，所以不能解释社会转型。裴小林把“诺思模型”直接应用于传统社会，又过分强调马尔萨斯原理在当代社会中的作用，在适用对象上出现了失误。“均分土地”并不是什么“客观”趋势，而是错误理论在特定情况下的试验性应用。当前中国农业的关键问题不是维持粮食总产量，而是提高“劳动生产率”，转移农业人口和实行土地规模化经营是基本出路，这需要充分利用市场手段甄别人们的素质和特长，使具有“非农特长者”果断放弃土地，让土地流转到“高效经营者”手中，所以必须实行土地私有、允许买卖的制度。实行这一措施远不是万能的，但没有这一措施又是万万不能的。

5. 马尔萨斯模型是什么？

马尔萨模型就是关于人口或种群增长的模型。它发现人口/种群成指数增长。
马尔萨斯主义：
马尔萨斯主义以英国经济学家马尔萨斯为代表的学派。产生于18世纪，马尔萨斯在其代表作《人口原则》和《政治经济学原理》中提出了“马尔萨斯人口论”，人类必须控制人口的增长。
否则，贫穷是人类不可改变的命运。他还提出了让渡利润论和第三者理论。即由于存在着由地主、官僚和牧师等组成的“第三者”，他们只买不卖，才支付了资本家的利润，才避免了社会消费不足而导致的生产过剩的危机。
评价争议：
马歇尔指出：不是人口的增长导致了人类的贫困和苦难，相反，人口的缩减将会产生停滞的经济后果。
马克思指出：马尔萨斯谈论的抽象的人口规律只存在于历史上还没有受过人干涉的动植物世界，现实社会根本不存在这种抽象的规律，而只有工人人口在生产出资本积累的同时以日益扩大的规模生产出使他们自身成为相对过剩人口的手段，这就是资本主义特有的人口规律。