黄金分割点的公式是什么?

1. 黄金分割点的公式是什么?

在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为√5-1/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现： 

1/0.618=1.618 

(1-0.618)/0.618=0.618

2. 黄金分割点是什么意思？

3. 黄金分割点的定义是什么？

在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现： 

1/0.618=1.618 

(1-0.618)/0.618=0.618 

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18度。 

黄金分割点约等于0．618：1 

是指把一线段分为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

4. 黄金分割点公式

定义：C是AB上一点，且AC比BC=BC比AB，那么C点就是AB的黄金分割点。

设AC=x，BC=y，AB=x+y，则x/y=y/x+y，整理得x^2+xy-y^2=0，把它看做一个关于x的一元二次方程，用求根公式解得：x=[-y±(5^-2)y]/2y，即x1=[-y-(5^-2)y]/2y（不合题意，舍去），x2=[-y+(5^-2)y]/2y。

所以x=[-y+(5^-2)y]/2y，即x/y=[(5^-2)-1]/2。(5^-2)用来表示根号5。

5. 什么叫黄金分割点?

什么是黄金分割呢？它的创始人乃古希腊的毕达哥拉斯，这位古人，在当时十分有限的科学条件下，竟然大胆地断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。使琴弦发出准确而清纯的音响。这种"分割"广泛应用于日常生活中，渗透到社会的各个角落 "黄金分割"一直统治着建筑领域。 
在古希腊的大小建筑中，门窗的宽、长之比乃至整幢建筑的高、宽之比，几乎都是那个亘古不变的0.618。大上海许多陈屋旧房中，至今还剩有"黄金分割"的痕迹。 0.618不仅在建筑中吃香，而且多少年来一直被引为人体最佳比例美。我们所熟悉的米洛斯的"维纳斯"、"雅典娜"女神及"海姑娘"阿曼达等一些名垂千古的雕像中都可以找到"黄金比值"--0．618，因而作品达到了美的奇境，达芬奇的《蒙娜丽莎》，拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。那些倩女俊男似乎也格守着这个"黄金分割"。以人的肚脐为分界点，上身与下身之比，或者说下身与全身之比，若是0.618即大约是5：8或3：5，这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感。在数学上，0.618更是广显神通。华罗庚推广的著名的优选法中就涉及了"0.618"。 
令人诧异的是，0.618的奇妙之处，还在别的领域显灵。比如，在股票交易的走势曲线上，一波上冲行情的正常回档和一轮下跌行情的正常反抽，均处在0.618上下处。又比如人的正常体温是37℃，对多数人而言，最感快意的温度是22－23℃，也就是同人的体温之比大约也是在0.618左右，"黄金分割"竟然在气温领域中发挥效应，这大概毕达哥拉斯当年不敢奢想的。0.618奇妙的数字！它创造了无数的美，统一着人们的审美观。爱开玩笑的0.618，又制造了大量的"巧合"。在整个世界上，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉！
参考资料：xdyen - 经理 四级

6. 什么是黄金分割点

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

7. 什么叫黄金分割点?

简单的说黄金分割点：
把一条线段AB分成两段，AB·MB，使较长的一段AM是全长AB与较短一段MB的比例中项，即AB:AM=AM:MB。我们把这种分割叫做黄金分割，分点M叫做黄金分割点。

8. 黄金分割点怎么理解

在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点（通常用φ表示）
　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现： 
　　(1-0.618)/0.618=0.6
　　一条线段上有两个黄金分割点