期权定价公式

1. 期权定价公式

一、C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)其中:D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))D2=D1-σ*T^(1/2)C—期权初始合理价格L—期权交割价格S—所交易金融资产现价T—期权有效期γ—连续复利计无风险利率Hσ2—年度化方差N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为γ0)一般是一年复利一次，而γ要求利率连续复利。γ0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06，则γ=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用γ0=0.06计算的答案一致。第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。拓展资料：一、期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品(underlying assets)的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来，伴随着期权市场的迅速发展，期权定价理论的研究取得了突破性进展。在国际衍生金融市场的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中，投资者通过运用布莱克——斯克尔斯期权定价模型，将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。二、期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。现在，几乎所有从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。三、斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。四、1979年，约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。

2. 期权定价的方法有哪些

期权定价有几种方法：在涉及期权的具体定价方面，期权定价有许多定价模型，期权定价最有影响的定价模型是布莱克一斯科尔斯期权定价模型和二叉树期权定价模型。尽管它们是针对期权定价的不同状态而言，但期权定价在本质上是完全一致的。

3. 期权定价问题

(25-20)-2+1=4
23-20-2+1=2
2-1=1（股票下跌不执行期权，损失等于期权买入价格和卖出价格的差额）
股票价格为21
执行合约21-20=1
刚好等于你买入期权卖出期权的差额
所以盈亏平衡

4. 期权定价是什么?

期权定价模型(OPM)----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关;变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

定价方法：
(1)Black-Scholes公式
(2)二项式定价方法
(3)风险中性定价方法
(4)鞅定价方法等
历史：
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B-S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。
1979年，科克斯(Cox)、罗斯(Ross)和卢宾斯坦(Rubinstein)的论文《期权定价:一种简化方法》提出了二项式模型(Binomial Model)，该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。
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5. 期权价格的定义

期权价格通常是期权交易双方在交易所内通过竞价方式达成的。在同一品种的期权交易行市表中表现为不同的敲定价格对应不同的期权价格。商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：期权价格  英语为：option price。每份期权合约的市场交易价。股票期权以100股为基本交易单位。报价时以整份合约价格的1%进行。当市值为100元一股的股票期权报价为5/8元时，表示一股股票的权益为62.5分，一份100股的合约交易价格为62.5元。参见：期权金；权利金，option premium

6. 期权的价格是如何决定的

期权的价格是由内在价值和时间价值组成。期权权利方(买方)将权利金支付给期权义务方(卖方)，以此获得期权合约所赋予的权利。
内在价值：是由期权合约的行权价格与期权标的市场价格的关系决定的，表示期权买方可以按照比现有市场价格更优的条件买入或者卖出标的证券的收益部分。
内在价值只能为正数或者为零。
只有实值期权才具有内在价值，平值期权和虚值期权都不具有内在价值。实值认购期权的内在价值等于当前标的股票价格减去期权行权价，实值认沽期权的行权价等于期权行权价减去标的股票价格。
时间价值：是指随着时间的延长，相关合约标的价格的变动有可能使期权增值时期权的买方愿意为买进这一期权所付出的金额，它是期权权利金中超出内在价值的部分。
期权的有效期越长，对于期权的买方来说，其获利的可能性就越大;而对于期权的卖方来说，其须承担的风险也就越多，卖出期权所要求的权利金就越多，而买方也愿意支付更多权利金以拥有更多盈利机会。所以一般来讲，期权剩余的有效时间越长，其时间价值就越大。

7. 看涨期权的定价公式

B-S模型是看涨期权的定价公式，即：C=S·N(D1)-L·exp(-rT)·N(D2)C—期权初始合理价格L—期权交割价格S—所交易金融资产现价T—期权有效期r—连续复利计无风险利率HN()—正态分布变量的累积概率分布函数

8. 期权定价模型的定价方法

（1）Black—Scholes公式（2）二项式定价方法（3）风险中性定价方法（4）鞅定价方法等