指数运算法则的介绍

1. 指数运算法则的介绍

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

2. 指数运算法则是怎样的

指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
在函数y=a^x中可以看到：
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合
（3） 函数图形都是下凹的
（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交
（7）函数总是通过（0，1）这点
（8）显然指数函数无界
（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。 
例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由
⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数
⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数
对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
由定义知： 
①负数和零没有对数
②a>0且a≠1,N>0
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN
以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R).

望采纳  谢谢

3. 指数运算法则的介绍

指数运算法则
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1)
，函数图形下凹，a
大于1，则指数函数单调递增；a
小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x
能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a
的不同大小影响函数图形的情况。
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1)
，函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

4. 指数函数运算法则

指数函数运算法则公式，指数运算理解道理

5. 指数的运算法则及公式是什么？

内容如下：
1、y=c(c为常数) y'=0。
2、y=x^n y'=nx^(n-1)。
3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。
4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 。
5、y=sinx y'=cosx 。
6、y=cosx y'=-sinx 。
7、y=tanx y'=1/cos^2x 。
8、y=cotx y'=-1/sin^2x。
运算法则：
加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。
乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)。
除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。

注意事项：
1、先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
2、前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
3、指数都是正整数。
4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

6. 指数函数运算法则

指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得   如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。  在函数y=a^x中可以看到：  （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，  同时a等于0一般也不考虑。  （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。  （3） 函数图形都是下凹的。  （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。  （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。  （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。  （7） 函数总是通过（0，1）这点  （8） 显然指数函数无界。   （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。  （10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数。  例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.  ⑴y=4^x  因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数；  ⑵y=(1/4)^x  因为00，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

7. 指数函数运算法则

a^n*a^m=a^(n+m)
  (a^n)^m=a^(m*n)

8. 指数函数运算法则是什么？

a^x*b^x=(ab)^x      a^x/b^x=(a/b)^x  (a^b)^x=a^(bx)