某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批玩具进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这

1. 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批玩具进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这

（1）y是x的一次函数，设y=kx+b图象过点（10，300），（12，240），10k+b＝30012k+b＝240，解得：k＝?30b＝600．故y与x 之间的函数关系为：y=-30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=-30x+600的图象上．故y与x之间的函数关系式为y=-30x+600；（2）w=（x-6）（-30x+600）=-30x2+780x-3600即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600；（3）w=-30x2+780x-3600图象对称轴为：x=-7802×(?30)=13，故当x=13时，w最大=1470．即以13元/个的价格销售这批玩具可获得最大利润1470元．

2. 在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据

（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），则7k+b＝50012k+b＝100，解得k＝?80b＝1060，所以，y=-80x+1060；（2）∵k=-80＜0，∴y随x的增大而减小，∵x≥6，∴当x=6时，y最大=-80×6+1060=580（枝）．答：他们最多可购进580枝康乃馨．

3. （2013?宝应县模拟）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并

（1）y是x的一次函数，设y=kx+b图象过点（10，300），（12，240），10k+b＝30012k+b＝240，解得k＝?30b＝600．故y与x 之间的函数关系为：y=-30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=-30x+600的图象上．∴y与x之间的函数关系式为y=-30x+600；（2）w=（x-6）（-30x+600）=-30x2+780x-3600即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600；（3）由题意得6（-30x+600）≤900，解得x≥15．w=-30x2+780x-3600图象对称轴为x=-7802×(?30)=13，∵a=-30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，∴当x=15时，w最大=1350．即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．

4. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得

（1）y是x的一次函数，设y=kx+b，
图象过点（10，300），（12，240），
10k+b=30012k+b=240，
解得k=-30b=600
∴y=-30x+600，
当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，
即点（14，180），（16，120）均在函数y=-30x+600图象上．
∴y与x之间的函数关系式为y=-30x+600；
（2）w=（x-6）（-30x+600）=-30x2+780x-3600，
即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600；
（3）由题意得：6（-30x+600）≤900，
解得x≥15．
w=-30x2+780x-3600图象对称轴为：x=-780÷(2×-30)=13．
∵a=-30＜0
∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，
∴当x=15时，w最大=1350，
即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元

5. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机

    解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（10，300），（12，240），  ，解得  ，∴y=﹣30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=﹣30x+600图象上．∴y与x之间的函数关系式为y=﹣30x+600；（2）w=（x﹣6）（﹣30x+600）=﹣30x 2 +780x﹣3600，即w与x之间的函数关系式为w=﹣30x 2 +780x﹣3600；（3）由题意得：6（﹣30x+600）≤900，解得x≥15．w=﹣30x 2 +780x﹣3600图象对称轴为：x=﹣  =13．∵a=﹣30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，∴当x=15时，w最大=1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．   

6. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机

（1）y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（10，300），（12，240），10k+b＝30012k+b＝240，解得k＝?30b＝600，∴y=-30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=-30x+600图象上．∴y与x之间的函数关系式为y=-30x+600；（2）w=（x-6）（-30x+600）=-30x2+780x-3600，即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600；（3）由题意得：6（-30x+600）≤900，解得x≥15．w=-30x2+780x-3600图象对称轴为：x=-b2a=-7802×(?30)=13．∵a=-30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，∴当x=15时，w最大=1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．

7. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机

    （1）y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（10，300），（12，240），                     10k+b=300    12k+b=240           ，解得                     k=-30    b=600           ，∴y=-30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=-30x+600图象上．∴y与x之间的函数关系式为y=-30x+600；（2）w=（x-6）（-30x+600）=-30x 2 +780x-3600，即w与x之间的函数关系式为w=-30x 2 +780x-3600；（3）由题意得：6（-30x+600）≤900，解得x≥15．w=-30x 2 +780x-3600图象对称轴为：x=-     b    2a     =-     780    2×(-30)     =13．∵a=-30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小，∴当x=15时，w 最大 =1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．   

8. 母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程．某花店批发康乃馨和百合，其单

    设购买康乃馨x株，百合y株，所获利润为p元，①当100≤x≤120时，4x+5y=900，即y=-     4    5     x+180，此时p=（5-4）x+（6.5-5）y=x+1.5（-     4    5     x+180）=-0.2x+270，即p=-0.2x+270，∵p随x的增大而减小，∴当x=100时，最大利润p=250；②当120＜x≤150时，（4-1）x+5y=900，即y=-     3    5     x+180，此时，p=（5-3）x+（6.5-5）y=2x+1.5（-     3    5     x+180）=1.1x+270，∵p随x的增大而增大，∴x=150时，最大利润p=435，此时y=-     3    5     ×150+180=90；综上所述，当购买康乃馨150株，百合90株时，可获得最大利润共435元．