三角形角平分线垂直线性质

1. 三角形角平分线垂直线性质

1 垂直平分线是人以一条边中点的垂直线，垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等
2 角平分线是把三角形任意一个角平分成两个相同的角的线，角平分线上任意一点到相邻两边的距离相等

2. 利用角平分线和垂线的性质

3. 三角形垂直平分线的性质及判定

 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。我整理了相关知识点，快来看看吧。
     
   垂直平分线判定   1.利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
   2.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）
   什么是角平分线   从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
   三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
   怎样画垂直平分线   圆规、直尺、铅笔、橡皮、白纸。
   在白纸上画一条所需长度的直线AB。
   以A点圆心，大于1/2的AB长（A2）为半径画圆弧。
   再以B点圆心，大于1/2的AB长（B1）为半径画圆弧。
   得两个圆弧的交点3、4。
   连接两个交点3、4。
   直线34就是直线AB的垂直平分线。

4. 三角形垂直平分线的性质

 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
     
   什么是垂直平分线   垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用圆规和直尺作图才能作出。
   什么是外心   外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心。三角形的外心到三个顶点的距离相等。
   锐角三角形的外心在内部，直角三角形的外心在斜边中点，钝角三角形的外心在三角形的外部。

5. 关于线段的垂直平分线的性质。

垂直平分线的性质

6. 三角形的高、中线、角平分线、垂直平分线各有什么性质？特点？

三角形高
目录
定义
性质
编辑本段定义
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高。
由定义知，三角形的高是一条线段。
由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。编辑本段性质
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．
1、锐角三角形的高都在三角形的内部；钝角三角形的高中有两条在三角形的外部；直角三角形的高中有两条恰好是三角形的两条直角边。
2、三角形的高线长为：
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ta=(2/a)√p(p-a)(p-b)(p-c)；
...............＿＿＿＿＿＿＿
tb=(2/b)√p(p-a)(p-b)(p-c)；
...............＿＿＿＿＿＿＿
tc=(2/c)√p(p-a)(p-b)(p-c)。
3、三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。常记作点H。1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；
2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；
3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；
4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；
5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；
6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形；
7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；
8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合；
11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD
角平分线的性质　　1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。
　　2.角的内部到角的两端距离相等的点在角的平分线上。（逆运用）
　　三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
　　三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。
　　三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。
　　三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！需要更多的信息的话，点击内心。
三角形边的垂直平分线交点到三个顶点的距离相等.
三角形的三边的垂直平分线交于一点，乘着三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等，是三角形的外接圆的圆心。

7. 三角形边的垂直平分线有什么性质

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
垂直平分线判定
1.利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

2.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）

8. 垂直平分线和角平分线的性质是？

角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.
反过来说就是判定定理：道教两边距离相等的脚在叫平分线上.
但是性质和定理都要先证垂直于两边.
垂直平分线的判定：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等.也可以反过来.就可以说便两边等,两角等（垂直）.构造全等三角形ASA.
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