(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...... 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 n个式子相加,令p=1²+2²+3²+...+n² (n+1)^3-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n=3p+3n(n+1)/2+n p=n(n+1)(2n+1)/6 更高次的也是 (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1 由低次推高次
图
望采纳,不懂可以继续问!
用换底公式一下子就出来了,