数据结构二叉树C语言

1. 数据结构二叉树C语言

二叉树是一种非常重要的数据结构。本文总结了二叉树的常见操作：二叉树的构建，查找，删除，二叉树的遍历(包括前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历)，二叉搜索树的构造等。
1. 二叉树的构建
  二叉树的基本构建方式为:添加一个节点，如果这是一棵空树，则将该节点作为根节点；否则按照从左到右、先左子树后右子树的顺序逐个添加节点。比如依次添加节点:1,6,10,2,7,11，则得到的二叉树为:

在这里，我们需要借助一个链表来保存节点，以实现二叉树的顺序插入，具体做法如下：
1.0 初始化一个用来保存二叉树节点的空链表；
1.1 插入一个节点，
①如果该树是一棵空树，则将该节点作为根节点，并且将该节点添加到链表中；
②如果该树不为空，取得链表第一个节点的值(注意不是链表的头节点)。如果该节点左子树为空，则将待插入节点添加到左子树，并且将左子树添加到链表；否则将待插入节点添加到右子树，将右子树添加到链表。此时，父节点的左右子树都不为空，将该父节点(即链表第一个节点)
弹出。
按照这样的顺序，我们就可以完成二叉树节点的顺序插入。

2. 二叉搜索树的构建
   二叉搜索树是这样一棵树：对于任意一个节点，其左子树的值均小于父节点的值；右子树的值均大于父节点的值。从二叉树的根节点开始，对于其左右子树均按照这样的方式递归插入，即可以得到一棵二叉搜索树。二叉搜索树具有很好的性质，因为它的有序性，如果在二叉搜索树中查找一个元素可以按照类似二分查找的方式进行；对于二叉搜索树，如果采用中序遍历则可以得到按照值递增排列的节点。二叉搜索树的具体构建方式如下：
插入一个节点：
2.1如果当前节点本身值为空，则将插入节点直接作为当前节点；
2.2如果当前节点本身值不为空，
①比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值小于当前节点值，则将该节点递归插入左子树；
②比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值大于当前节点值，则将该节点递归插入右子树；
③ 如果插入节点的值等于当前节点的值，则直接返回(即二叉搜索树每个节点的值都是不同的)。【摘要】
数据结构二叉树C语言【提问】
二叉树是一种非常重要的数据结构。本文总结了二叉树的常见操作：二叉树的构建，查找，删除，二叉树的遍历(包括前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历)，二叉搜索树的构造等。
1. 二叉树的构建
  二叉树的基本构建方式为:添加一个节点，如果这是一棵空树，则将该节点作为根节点；否则按照从左到右、先左子树后右子树的顺序逐个添加节点。比如依次添加节点:1,6,10,2,7,11，则得到的二叉树为:

在这里，我们需要借助一个链表来保存节点，以实现二叉树的顺序插入，具体做法如下：
1.0 初始化一个用来保存二叉树节点的空链表；
1.1 插入一个节点，
①如果该树是一棵空树，则将该节点作为根节点，并且将该节点添加到链表中；
②如果该树不为空，取得链表第一个节点的值(注意不是链表的头节点)。如果该节点左子树为空，则将待插入节点添加到左子树，并且将左子树添加到链表；否则将待插入节点添加到右子树，将右子树添加到链表。此时，父节点的左右子树都不为空，将该父节点(即链表第一个节点)
弹出。
按照这样的顺序，我们就可以完成二叉树节点的顺序插入。

2. 二叉搜索树的构建
   二叉搜索树是这样一棵树：对于任意一个节点，其左子树的值均小于父节点的值；右子树的值均大于父节点的值。从二叉树的根节点开始，对于其左右子树均按照这样的方式递归插入，即可以得到一棵二叉搜索树。二叉搜索树具有很好的性质，因为它的有序性，如果在二叉搜索树中查找一个元素可以按照类似二分查找的方式进行；对于二叉搜索树，如果采用中序遍历则可以得到按照值递增排列的节点。二叉搜索树的具体构建方式如下：
插入一个节点：
2.1如果当前节点本身值为空，则将插入节点直接作为当前节点；
2.2如果当前节点本身值不为空，
①比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值小于当前节点值，则将该节点递归插入左子树；
②比较插入节点的值与当前节点的值，如果插入节点值大于当前节点值，则将该节点递归插入右子树；
③ 如果插入节点的值等于当前节点的值，则直接返回(即二叉搜索树每个节点的值都是不同的)。【回答】
3.二叉搜索树的查找
  二叉搜索树的查找类似于二分查找。具体步骤如下：
3.1 从根节点开始，比较查找值与当前节点值的大小：
① 如果当前节点值为空，则说明无法查找到该值，直接返回；
②如果当前节点值等于查找值，则查找成功；
③如果查找值小于当前节点的值，则递归查找左子树；
④如果查找值大于当前节点的值，则递归查找右子树。

4. 二叉搜索树的删除
   二叉搜索树的删除与查找基本类似，不同之处在于如果查找到了待删除的节点，则将该节点直接删除之后，还要进行如下操作保证删除节点之后的二叉树仍是一棵二叉搜索树：
①如果该删除节点没有左右子树，则直接删除该节点；
②如果该删除节点只有左子树(右子树)，则将删除节点的父节点直接指向其左子树(右子树);
③如果该删除节点既有左子树又有右子树，则有下面的三种处理方法：
4.3.1：找到按照中序遍历该删除节点的直接前驱节点，将该节点转移到删除节点，然后删除这个前驱节点；
4.3.2：找到按照中序遍历该删除节点的直接后续节点，将该节点转移到删除节点，然后删除这个后序节点；
4.3.3：找到按照中序遍历该删除节点的直接前驱节点，将删除节点的左子树接到父节点上，将删除节点的右子树接到该前序节点的右子树上，然后删除节点。

5. 二叉树的前序遍历
  由于二叉树是递归定义的，所以二叉树的遍历一般也是采用递归的形式。前序遍历即采用先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树的顺序。前序遍历也是按照类似的方式递归遍历，具体操作如下：
① 如果当前节点值为空，返回；
②如果当前节点值不为空，打印当前节点值；递归遍历左子树；递归遍历右子树。

6. 二叉树的中序遍历
①如果当前节点值为空，返回；
②递归遍历左子树；打印当前节点的值；递归遍历右子树。

7. 二叉树的后序遍历
①如果当前节点值为空，返回；
②递归遍历左子树；递归遍历右子树；打印当前节点的值。

8. 二叉树的层次遍历
  二叉树的层次遍历，即从根节点开始，逐层按照从左到右的顺序遍历。层次遍历比前中后序遍历要麻烦一点，它需要借助一个额外的链表来保存节点进行遍历。具体做法如下：
①初始化一个用来保存二叉树节点的空链表；
②如果这是一棵空二叉树，直接返回；否则将根节点添加到链表；
③while(当链表不为空时)
  弹出链表第一个二叉树节点，打印该二叉树节点的值；
  如果该二叉树节点的【回答】
您好有代码吗【提问】
右子树不为空，则将该右子树添加到链表；

  以上就是关于二叉树的基本操作，下面是C语言具体实现的代码，谨供参考【回答】
您能看到我问题的具体内容吗【提问】
没有【回答】
由先序序列和中序序列以及由中序序列和后序
序列构造一棵二叉树的功能(二叉树中的每个结点值为单个字符),要求以括号表示和凹入
表示法输出该二叉树,并用先序遍历序列“ABDEHJKLMNCFGI”和中序遍历序列
“DBJHLKMNEAFCGI”以及由中序遍历序列“DBJ HLKMNEAFCGI”和后序遍历序列
DJLNMKHEBFIGCA”进行验证
【提问】
你好，这方面我本来不太懂，因为点快点着单了，所以是尽可能的找些对你有用的资料。【回答】
好吧【提问】

2. C语言 数据结构 二叉树实现的疑问

首先敬仰一下楼主的勤奋！

我主要针对第二个算法说，我觉得上面这段话也是在讲第二个算法。其实两个算法差不太多。
1. 栈顶记录中的指针其实就是指栈顶，每次push()进去或者pop()出来的那个p。他代表的是正在访问的节点得下一个节点。比如，访问一个树t的左子树t->lchild时，栈顶就是t；访问t->lchild->lchild时，栈顶就是t->lchild。访问t->rchild时，栈顶为NULL；访问t->lchild->rchild时，栈顶为t；访问t->rchild->lchild时，栈顶也是t；访问t->rchild->rcchild时，栈顶仍为NULL。他的意义就是，在访问完了当前的子树之后，就会去访问栈顶记录的指针对应的节点的数据。
2. 关于“工作记录”那个词，我觉得还是别深究了。那段话意思是要仿照编译器把递归编译成迭代的思路来自己写迭代算法，可是实际上后面给出的算法里根本没有严格执行上述思路，写出来的算法并不是严格意义上的可以一般性替换递归的迭代算法。所以追究那个词也没意义，明白迭代遍历的算法怎么用就够了。等以后对递归有了更深刻的认识，自然就明白了。其实就是函数递归调用自身之前像中断那样保存自己的工作环境和进度。
3. （2）句并不矛盾。他说“指针为空时”和“指针指向的xxx”中间不是有句“退回上一层”么，那就表示pop()，于是原来那个在栈顶的空指针弹出去了，原来在第二位的指针现在到了栈顶。于是后面那句指的是对这个指针进行操作。
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3. 数据结构-二叉树的创建？

　　如果要在内存中建立一个如下左图这样的树，wield能让每个结点确认是否有左右孩子，我们对它进行扩展，变成如下右图的样子，也就是将二叉树中的每个结点的空指针引出一个虚结点，其值为一个特定值，比如”#”，称之为扩展二叉树。扩展二叉树就可以做到一个遍历序列确定一棵二叉树了。如前序遍历序列为AB#D##C##。
　　
　　有了这样的准备，就可以看看如何生成一棵二叉树了。假设二叉树的结点均为一个字符，把刚才前序遍历序列AB#D##C##用键盘挨个输入，实现的算法如下所示。
　　二叉树建立实现代码一，如下所示。
//创建树//按先后次序输入二叉树中结点的值(一个字符),#表示空树//构造二叉链表表示的二叉树BiTree CreateTree(BiTree t){    char ch;    scanf("%c", &ch);     if(ch == '#')    {        t = NULL;    }    else    {        t = (BitNode *)malloc(sizeof(BitNode));        if(t == NULL)        {            fprintf(stderr, "malloc() error in CreateTree.\n");            return;        }         t->data = ch;                        //生成根结点        t->lchild = CreateTree(t->lchild);    //构造左子树        t->rchild = CreateTree(t->rchild);    //构造右子树    }    return t;}　　二叉树建立实现代码二，如下所示。
//创建树方法二int CreateTree2(BiTree *t){    char ch;    scanf("%c", &ch);     if(ch == '#')    {        (*t) = NULL;    }    else    {        (*t) = (BiTree)malloc(sizeof(BitNode));        if((*t) == NULL)        {            fprintf(stderr, "malloc() error in CreateTree2.\n");            return ERROR;        }         (*t)->data = ch;        CreateTree2(&((*t)->lchild));        CreateTree2(&((*t)->rchild));    }    return OK;}　　其实建立二叉树，也是利用了递归的原理。只不过在原来应该打印结点的地方，改成生成结点、给结点赋值的操作而已。因此，完全可以用中序或后序遍历的方式实现二叉树的建立，只不过代码里生成结点和构造左右子树的代码顺序交互一下即可。

4. 还原二叉树（数据结构c语言版）

由先序知道A为根，由中序知道BC为左子树，EDGHFI为右子树，如图1所示；
以此类推，最终结果如4所示。

5. 数据结构二叉树

首先总的节点数=（2的k次）-1
因为（2的k-1次）-1=100  得到k=7  所以树的深度为7
根据公式 每一层有（2的k-1次）个节点  所以前6层分别有 1,2,4,8,16,32,加起来共有63个 
（用2的6次-1这种计算可以得到前6层的节点数）。那么剩下的第7层肯定有100-63=37个咯
因为是奇数 又是完全二叉树  故有单分支节点  1个
那么剩下的36个肯定上面一层的18个射出的分支咯
所以上面一层有叶子节点的个数为32-18=14
最下面一层有叶子节点37  加起来共有37+14=51个叶子节点啦

6. 数据结构二叉树

已知公式
1结点总数n=n0+n1+n2 
2 n0 = n2+1
得到n=2n0+n1-1
no = 70
n1 = 80
 
n = 219

7. 数据结构二叉树

楼主哥哥：
1.完全二叉树 就是 除了最后一层，上面都是满的！ 2的6次方 就是 64，64-1=63 余下的37个就是叶子节点啦。 就是计算 出一个小于100的 2的n次方-1，然后用100减它。

2.单分支就是用37/2 ，结果就是余数为1，说明有一个单分支

8. 二叉树是如何实现数据结构的？

今天我也遇到这道题了，经过我的研究，我觉得应该是如下的解答：
首先画出该树 ：如下图左边所示。然后根据树的二叉链表表示法表示存储结构如图右边所示：
注意这里的指针域为左边表示第一个孩子*firstchild，右边表示兄弟*nextsibling

紧接着就涉及到了树与二叉树的转换：
核心思想：左子树放孩子，右子树放兄弟，则有如图所示的二叉树：