方差 标准差 协方差 有什么区别

1. 方差 标准差 协方差 有什么区别

1、其区别是：
（1）方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。
（2）而标准差(Standard
deviation)是方差的算术平方根。
（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。
2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量
随机变量和其 数学期望（即
均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的
平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
3、标准差的定义：标准差（Standard
Deviation）
，中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。
4、协方差的定义：协方差分析是建立在 方差分析和
回归分析基础之上的一种统计分析方法。
方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。
回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立 回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。

2. 什么是方差.协方差

协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。 回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。
望采纳

3. 协方差和方差有什么联系和区别？

E(X)=μ,,D(X)=σ^2，这是N(x,y)两个参数的定义。Y=(X-μ)/σ,则E(Y)=E[(X-μ)/σ]=[E[(X)-μ)]/σ=0,D(Y)=D[(X-μ)/σ]=D(X)/σ^2=1。
若两个随机变量X和Y相互独立，则E=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

协方差
协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

4. 方差、标准差、协方差、残差有何区别？

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差
协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

5. 方差、标准差、协方差、残差有何区别？

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差
协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

6. 方差和协方差有什么关系吗？

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。
将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

方差计算注意事项
协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。
根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

7. 方差和协方差有什么区别？

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。 

扩展资料
协方差函数
在概率论和统计学中，协方差是一种两个变量如何相关变化的度量，而协方差函数或核函数，描述一个随机过程或随机场中的空间上的协方差。对于一个随机场或随机过程Z(x)在定义域D，一个协方差函数C(x,y)给出在两个点x和y的值的协方差：



C(x,y)在两种情况下称为自协方差函数:在时间序列(概念一致，除了x和y指时间点而不是空间点)，以及在多变量随机场（指变量自己的协方差，而不是互协方差）。
参考资料来源：百度百科-协方差

8. 方差与协方差的含义是什么？

组间和组内和的离差平方和与自由度的比值。
SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的方差分析、探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。
研究者可以在模块中轻松的实现从抽样设计、统计描述到复杂统计建模以发现影响因素的整个分析过程，方差分析模型、线形回归模型、Logistic回归模型等复杂的统计模型都可以加以使用，而操作方式将会和完全随机抽样数据的分析操作没有什么差别。

扩展资料
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