设二维随机变量 (X,Y)的联合分布律为

1. 设二维随机变量 (X,Y)的联合分布律为

2. 设随机变量（X，Y）的联合分布律为？

求解过程与结果如下所示

3. 设随机变量X~b(1,1/3),Y~b(1,1/4),且P(XY=1)=1/6,求X和Y的联合分布

很高兴回答你的问题，正在整理相关的信息，耐心等待。【摘要】
设随机变量X~b(1,1/3),Y~b(1,1/4),且P(XY=1)=1/6,求X和Y的联合分布律【提问】
很高兴回答你的问题，正在整理相关的信息，耐心等待。【回答】
先求出X-Y的期望与方差，再用切比谢夫不等式【回答】
E（XY）-E（X）E（Y）=E（XY）-1/24=1/24，
E（XY）=1/12
E（XY=1）=P｛X=1，Y=1｝=1/12，
P｛X=1，Y=0｝=P｛X=1｝-P｛X=1，Y=1｝=1/4-1/12=1/6【回答】
希望我的回答能帮到你【回答】

4. 设二维随机变量 (X,Y)的联合分布律为

1、由于分布律中各个概率之和为1，因此K=1/8
2、不独立，
由于P(X=1)=3/8,P(Y=1)=3/8
所以P(X=1)P(Y=1)=9/64
而P(X=1,Y=1)=1/8
两者不相等，因此不独立
3、E(X)=-1×3/8+0+1×3/8=0
同理算得E(Y)=0
E(Y²)=3/4
所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=3/4
二维随机变量
外文名称：Two-dimensional Random Variable 
又名：二维随机向量
定义：
一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X(e)和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量(X，Y)，叫做二维随机变量或二维随机向量。
引例：
现在有一个班(即样本空间)体检,指标是身高和体重,从中任取一人(即样本点),一旦取定,都有唯一的身高和体重(即二维平面上的一个点)与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。

5. 已知随机变量x，y的联合分布律为下表当m，n取什么值时，xy相互独立

若 X，Y相互独立，则P（XY）=P（X）P（Y）；
P（X=0或1或2）=α+29+16+13+118+β＝1 
则满足 α+β＝29（2）X，Y相互独立，则
P（XY）=P（X）P（Y）P（X）
=1×（16+13）+2×(β+118)P（Y）
=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p（XY）
=1×16+2×(13+118)+4
还需理解离散型X，Y分布与（X，Y）联合分布的概念与性质。

扩展资料：
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料来源：百度百科-随机变量

6. 已知随机变量X与Y均服从0-1分布B(1,3/4),如果E(XY)=5/8,则P{X+Y<=1}=?

具体回答如图：



写出期望计算式，其中只有一项不为0。
扩展资料：
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。

7. 若随机变量X和Y相互独立,则二维随机变量(X,Y)的联合分布函数和边缘分布

根据定义，X的边缘分布函数FX(x)=lim(y→∞)F(X,Y)=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x)，x>0、FX(x)=0,x为其它。
同理，Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y)，y>0、FY(y)=0,y为其它。
又，∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y)，∴X、Y相互独立。
扩展资料
随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体。
那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。

8. 设随机变量(X,Y)的联合分布律如表所示，求a，b？

a+b=1-1/4-1/4=1/2
P{X=0|Y=0}=1/2表示在Y=0的情况下，X=0的概率为1/2，那么a=1/4
则b=1/4
例如：
X的边缘分布
X -1 0 1
P 0.2 0.5 0.3
Z=X+Y的分布律
Z -1 0 1 2
P 0 0.4 0.5 0.1

扩展资料：
在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。
例如，在掷骰子时，常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。
参考资料来源：百度百科-随机变量