连续复利公式 e

1. 连续复利公式 e

标准答案错误.
  复利计算t年后收回本利和为S=P(1+r)^t,
  故P=1200/(1+0.065)^16=438.11
  单利计算t年后收回本利和为S=P(1+rt)
  此时P=1200/(1+0.065*16)=588.24
  (对不起,没看清是按连续复利计算,即使每期按连续复利计算,标准答案也是错误的.楼上计算结果正确)

2. 复利计算公式为什么有e，代表什么呢？

复利计算公式为F=P（1+i）^n，e一般指欧拉常数。F=P*（1+i）^nF=A（（1+i）^n-1）/iP=F/（1+i）^nP=A（（1+i）^n-1）/（i（1+i）^n）A=Fi/（（1+i）^n-1）A=P（i（1+i）^n）/（（1+i）^n-1），F代表终值或叫未来值，即期末本利和的价值。P代表现值，或叫期初金额。A代表年金，或叫等额值。i代表利率或折现率，N代表计息期数，复利计算的特点是把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是F=P（1+i）^n复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利、按瞬时计算复利的方法为连续复利。复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。 所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德欧拉在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。欧拉曾经使用C作为符号，并计算出了前6位小数。1761年他又将该值计算到了16位小数。1790年，意大利数学家马歇罗尼引入了γ作为这个常数的符号，并将该常数计算到小数点后32位，欧拉数以世界著名数学家欧拉名字命名

3. e^r-1是连续复利的计算公式吗？请问r代表什么？

e^r-1是连续复利的计算公式吗？请问r代表什么？RT，想请教一下大家怎么计算关于连续复利的问题。
假设知道1年期国债的利率为4.02%，两年期国债利率为5.25%，请教怎么求1.66年期的国债的连续复合利率，谢谢！！！
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 excelgirl 2014-4-20 17:40:25
先用内插法求1.66年期的国债利率，即

(1.66-1)/(2-1)=( r-4.02%)/(5.25%-4.02%)

解得：r=4.83%

要求连续复利，再用连续复利公式e^(rt),其中t=1.66


仅个人意见。。
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 陈原锋 2014-4-20 23:28:29
excelgirl 发表于 2014-4-20 17:40 
先用内插法求1.66年期的国债利率，即

(1.66-1)/(2-1)=( r-4.02%)/(5.25%-4.02%)
非常感谢，想请问一下，这个是什么理论呢？？ 利率期限结构是水平的？？
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 excelgirl 2014-4-21 07:46:55
陈原锋 发表于 2014-4-20 23:28 
非常感谢，想请问一下，这个是什么理论呢？？ 利率期限结构是水平的？？
你是问内插法的原理么，还是想问为什么可以用内插法？

利率期限结构不是必须水平的，但是如果两者之间有直线关系的话，用内插法求得的值会比较准确。

工作中，只需要知道X在A1，A2之间，Y在B1，B2之间，就可以运用内插法，除非有明显事实证明用内插法求得的值与实际大不符（比如，有些情况下两变量呈现抛物线关系），当然你也可以用相似三角形得出这样的结论。

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 陈原锋 2014-4-21 18:58:40
excelgirl 发表于 2014-4-21 07:46 
你是问内插法的原理么，还是想问为什么可以用内插法？

利率期限结构不是必须水平的，但是如果两者之 ...
这种方法我懂，我是想问用这种方法的理论依据是什么？？
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 excelgirl 2014-4-21 19:34:37

就我来看，这只是运用数学的方法近似求得1.66年期的利率。

由于我们清楚知道1.66年期的国债利率必定落在1年期和二年期对应的利率之间，恰好符合内插法运用的条件，即上一回复中的【工作中，只需要知道X在A1，A2之间，Y在B1，B2之间，就可以运用内插法】，所以，，，，恩，不知道我说的清不清楚