证明发行价等于债券面值，票面利率等于市场利率（即到期收益率）时

1. 证明发行价等于债券面值，票面利率等于市场利率（即到期收益率）时

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
从投资者的角度，当市场利率高于债券票面利率时，倾向于投资其他投资品以获得较高的市场利率，所以债券供过于求、就无法按面值发行，必须低于面值发行；当市场利率低于债券票面利率时，投资者纷纷购买债券，以获得更高的收益，债券供不应求，发行价格就要上涨，高于面值发行，直至新的发行价套算的收益率等于市场利率。所以上下平衡，唯独当市场利率等于票面利率时，债券按面值发行。

2. 当债券的票面利率低于市场利率时，债券应以怎样的价格发行？为什么？

　　债券应折价发行。
       因为票面利率低于市场利率，所以若以面值发行，投资者就不会购买，债券供过于求，价格下跌，一直下跌到均衡价格，根据均衡价格套算出的收益率等于市场利率。这个均衡价格低于面值，所以是折价发行。
　　票面利率（Coupon rate）是指在债券上标识的利率，一年的利息与票面金额的比例，是它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。票面利率的高低直接影响着证券发行人的筹资成本和投资者的投资收益，一般是证券发行人根据债券本身的情况和对市场条件分析决定的。债券的付息方式是指发行人在债券的有效期间内，向债券持有者分批支付利息的方式，债券的付息方式也影响投资者的收益。票面利率固定的债券通常每年或每半年付息一次。

3. 债券发行时,当票面利率与市场利率一致

债券发行时，当票面利率与市场利率一致的是等价发行债券。
债券的发行者在发行前必须按照规定向债券管理部门提出申报书，政府债券的发行则须经过国家预算审查批准机关的批准。
发行者在申报书中所申明的各项条款和规定，就是债券的发行条件其主要内容有：拟发行债券数量、发行价格、偿还期限、票面利率、利息支付方式、有无担保等等。
债券的发行条件决定着债券的收益性、流动性和安全性，直接影响着发行者筹资成本的高低和投资者投资收益的多寡。

扩展资料：
按照债券的实际发行价格和票面价格的异同，债券的发行可分平价发行、溢价发行和折价发行。
平价发行：平价发行，指债券的发行价格和票面额相等，因而发行收入的数额和将来还本数额也相等。前提是债券发行利率和市场利率相同，这在西方国家比较少见。
溢价发行：溢价发行，指债券的发行价格高于票面额，以后偿还本金时仍按票面额偿还。只有在债券票面利率高于市场利率的条件下才能采用这种方式发行。
折价发行：折价发行，指债券发行价格低于债券票面额，而偿还时却要按票面额偿还本金。折价发行是因为规定的票面利率低于市场利率。

4. 当市场利率()票面利率时，债券发行人以()面值的价格溢价发售债券。

D
以高于面值的价格发售的债券称作溢价债券；以低于面值的价格发售的债券称作折价债券，以面值发行的债券称作平价债券。当市场利率低于票面利率时，债券投资者将获得比市场高的收益率，因此需要付出高于面值的价格来购买债券。因此正确答案为D。

5. 如果债券发行时票面利率低于市场利率，为什么应该折价发行，可以通俗点解释么？

发行债券时，发行价格低于债券票面金额，到期还本时依照票面金额偿还的发行方法。正常情况下，低价发行可以提高债券的吸引力，扩大债券的发行数量，加快发行速度，有利于发行者在短期里筹集较多的资金。
当然，它仍然受到发行者和代理机构的信誉及债券利率高低的影响，低价发行时，发行价格低于票面金额，其差额部分实际上便增大了发行成本，倘若不同时降低利率以作为折价发行所造成的发行收入的减少的补偿，则低价发行与提高债券利率的效果相同，势必增加发行者的负担。

扩展资料
在我国，《中华人民共和国公司法》第一百二十八条明确规定，“股票发行价格可以按票面金额，也可以超过票面金额，但不得低于票面金额。”以超过票面金额为股票发行价格的，须经国务院证券管理部门批准。
股票折价发行时，其折价的大小必须根据公司的经济状况决定。经营状况好则折价少,反之则折价多。折价发行适用于信用较低或新成立的公司所发行的股票。
另外，在大量发行股票时,为了吸引投资者,采用折价发行便于推销。西方的许多新公司常采用折价发行股票。
在日本和其他一些国家的公司法规定，股票发行价格不得低于票面价值，因而，在这些国家没有折价发行股票的现象。
参考资料来源：百度百科--折价发行

6. 如果债券发行时票面利率低于市场利率，为什么应该折价发行，可以通俗点解释么？

债券票面利率低于实际利率时，当然应当是折价发行。
原因很简单，当票面利率低于实际利率时，如果仍旧按照票面面值即平价发行的话，那么，购买人将遭受利率损失。债券发行人为发行债券，必须对购买人进行利率贴补，也就是说，折价发行。
你还可以利用债券到期值的贴现值与票面面值相比较的方法来得到结论，比较结果是贴现值小于票面面值，所以应当是折价发行。有兴趣的话，可以自行计算一下。
另外，折溢价对于发行方和购买方必定也必须是同步的，否则，债券的购销交易无法完成。
至于两本书的问题，由于未能看到，不能做出回答。有两种可能，一是印刷错误，二是存在上下文。如果可以的话，将文本提供上来，为你判断。

7. 试分析债券折价发行时，为什么会出现市场利率高于票面利率？

一、票面利率低，大家都不愿意买，需求很少，价格就降下来了。
二、当价格降低到一定程度的时候，由于投资者买此债券花的成本减少了，而到期收益不变，相当于实际得到的收益率提高了。
这就是折价发行的原因了，简单地说，折价是为了将票面利率拉近到市场利率，以满足投资者对市场收益率的需求，这是一个市场化的结果。
债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。
债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。 
债券的发行价格，是指债券原始投资者购入债券时应支付的市场价格，它与债券的面值可能一致也可能不一致。
理论上，债券发行价格是债券的面值和要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。 
由此可见，票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值；当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行；反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加发行成本，故一般要溢价发行。其实由债券的定价就可以看到，其价格是将债券有效期内所有的现金流进行贴现（即每一笔现金收入的即期价值），包括每期的息票收入和到期时归还的本金（面值），将每一笔贴现值相加就是债券的即期价值了。 公式P=[c/(1+r)] + [c/(1+r)(1+r)]... + [c/(1+r)...(1+r)] + [F/(1+r)...(1+r)] 其中r就是市场利率，它变大了，p就会变少，所以就要折价发行。

8. 知道票面价格 票面利率 市场利率 期限 怎样债券的发行价格?

8%价格： 80/1.1+80/1.1^2+1080/1.1^3 = 950.263
10%价格：  100/1.1+100/1.1^2+1100/1.1^3 =1000
12%价格：  120/1.1+120/1.1^2+1200/1.1^3 =1109.842