一元线性回归方程的公式是怎样推算的

1. 一元线性回归方程的公式是怎样推算的

假设线性回归方程为：        y=ax+b                           (1)           
a,b为回归系数，要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之。
为此构造   Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2                      (2)
使Q(a，b)取最小值的a，b为所求。
令：          ∂Q/∂a=   2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0     (3)
                   ∂Q/∂b=   2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]      = 0          (4)
根据(3)、(4)解出a ，b就确定了回归方程（1）：
             a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi                         (5)
                   a Σ Xi     + b n     = Σ Yi                                 (6)
由(5)(6)解出a，b便是。               //: 这一步就省略了。

2. 一元线性回归方程怎么求？

1. 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。 
　　2.计算Lxx，Lyy，Lxy 
　　Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ) 
　　Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ) 
　　Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ) 
　　3.求相关系数，并检验； 
　　r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2 
　　2. 求回归系数b和常数a； 
　　b=Lxy /Lxx 
　　a=y - bx 
　　3. 列回归方程。

3. 一元线性回归方程怎么算？救命呀

y=0.007x+7.7434
R²=0.08539
我使用excel做出来的

4. 一元线性回归方程怎么求？

1.
列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。
　　2.计算Lxx，Lyy，Lxy
　　Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)
　　Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)
　　Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)
　　3.求相关系数，并检验；
　　r
=
Lxy
/(
Lxx
Lyy)1/2
　　2.
求回归系数b和常数a；
　　b=Lxy
/Lxx
　　a=y
-
bx
　　3.
列回归方程。

5. 一元线性回归方程的介绍

一元线性回归方程反映一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。注意：一元线性回归方程与函数的直线方程有区别，一元线性回归方程中的自变量X对应的是因变量Y的一个取值范围。

6. 怎么求一元线性回归方程

要确定回归直线方程，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。
数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi，总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。

扩展资料
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。图中最前面的式子式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。
参考资料：百度百科线性回归方程

7. 求一元线性回归方程

一元线性回归方程：表示为Y=A BX的方程

8. 求解：一元线性回归方程

步骤： 　　
1. 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。 　　
2.计算Lxx，Lyy，Lxy 　　
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ) 　　
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ) 　　
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ) 　　
3.求相关系数，并检验； 　　r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2 　
2. 求回归系数b和常数a； 　　b=Lxy /Lxx 　　a=y - bx 　　
3. 列回归方程。