空间四边形是立体的几何图形吗？

1. 空间四边形是立体的几何图形吗？

在立体几何这个章节里，我们把点线面体都叫做几何图形。——于是没必要分：立体还是平面图形。在你的题目里，不在同一个平面内的四条线段，首尾相接构成的图形，叫做空间四边形。他们不在同一个平面内。所以，它就是空间立体图形。于是在思考和画图，往往用两个辅助平面来衬托着。如图：

2. 四维空间是哪四维?

四维空间是什么？

3. 四维空间是哪四维?

长、宽、高、时间。
四维即四个维度，它是由无数个三维组成的，而三维是由无数个二维组成的。其他高维度的组成方式以此类推。三维以上的维度统称高维度。四维空间的第四维指与x，y，z同一性质的空间维度。然而四维时空并不是标准欧几里得空间，时间的本质是描述运动的快慢。
四维空间不同于三维空间，四维空间指的是标准欧几里得空间，可以拓展到n维；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。
人类作为三维物体可以理解四维时空但无法认识以及存在于四维空间，因为人类属于第三个空间维度生物。通常所说时间是第四维即四维时空下的时间维度。

三维空间：
三维空间是咱们现在人类日常所需要的长，宽，高所组成的空间，而在咱们平时说的三维空间中谈到的三维其实说的是欧几里德空间。
而在早期科学家发现的维度空间也是根据长，宽，高三种度量，来构思出的三维空间概念。而且大家说的三维空间在科学家们的说里，其实是三度空间。而在三维空间中人类只能运用长，宽，高三种量度，也就是数学，而在历史上很长时间，人类都是在用三维空间来当成我们现在所学习的数学模块。
只到二十世纪以后科学家们才真正运用三度空间来研究实际空间的其他可能性。比如：在三维空间的基础之上科学家们还发现了四维空间，五维空间，六维空间等。

4. 4维空间是什么样子的

点是零维的，无参数 线是一维的，参数是点  面是二维的，参数是线  体是三维的，参数是面 以此类推，以体为参数构成的空间就是四维空间，通常理解为时间，从很多科幻小说中可以看到类似的说法。  那么以时间为参数构成的空间应该就是五维空间，在科幻中好像是要联系到黑洞、虫洞这些东西，比较难理解。 我们人类能够感知的只有四维了。  【其中的规律】 你有没有发现这个规律：  一维的东西能够容纳所谓的零维（直线是由点构成）  二维的东西能够容纳一维（纸上可以画条直线）  三维的东西能够容纳二维（盒子里放个纸片）  那么四维的东西就理所当然的容纳三维了。我们人体算三维的。我们的世界就是四维了,为什么是四维的呢？因为我们的世界有这样四个元素：长宽高和时间。  有没有五维的？就是说能够容纳我们世界的介质？那得看看我们这个世界的外面是什么了，这个宇宙的外面是什么了。 【维空间的起源】 一维、二维、三维空间最早源于数学概念研究。数学家们，想使度量能规范化、严格化、整体化、普适化，所以定义各种一维、二维、三维、四维空间与其它多维空间。  在其中生成了拓扑学分支，去看看最新的基础几何拓扑学，你会有很大的收获。如果，你看代数拓扑学书籍，则难度大又浪费时间。如果，你只是要了解，那么就看看介绍一维、二维、三维、四维空间与以上维空间的科普书籍就完全足够，也可速成。有时合适的科普书籍，介绍的理论容易懂又很深，一些专业书籍反而难度不够。  【高维模型的概念】 四维空间与以上，属于高维模型。 根据90年代提出的M理论（超弦理论的一种），宇宙是11维的，由震动的平面构成的。在爱因斯坦那里，宇宙只是4维的（3维空间和1维时间），现代物理学则认为还有7维空间我们看不见。科学家们对我们已认知的维与可能存在但未被认知的维之间的区别是如何解释的呢？他们打了一个比方：一只蚂蚁在一张纸上行走，它只能向右或向左，向前或向后走。对它来说高与低均无意义，这就是说，第3维的空间是存在的，但没有被蚂蚁所认识。同样，我们的世界是由4维构成的（3个空间维，1个时间维），但我们没有觉察到所有其他的维。根据物理学家的看法还应该有7个维。尽管有这么多的维，但这些维是看不见的，它们自身卷在了一起，被称为压缩的维。为了弄清这种看法，让我们再以蚂蚁为例展开我们的想像。我们可以设想一下，将蚂蚁在上面行走的那张纸卷起来，直到卷成一个圆筒形。如果蚂蚁沿着的纸壁走，最后它又会回到出发点，这就是压缩维的一个例子。如果能沿着著名的麦比乌斯带走，也会发生上述现象，当然，它是3维的，但如果沿着它走过，总是会回到出发点的。麦比乌斯带从维的角度讲是压缩的，按照物理学它有3个维，但谁在上面行走，都只能认知人一个维。这就有点像左图上的人：上行或者下行，但永远不会走到尽头。如果蚂蚁不是沿着纸筒弯曲的壁行走，它就永远不会返回到原出发点。这就是2维（或者说被我们所感知的那种维）的例子，沿着它一直走，就不可能返回到原来的出发点。 高维模型，分数学与物理两个概念。  在数学上，多维有很多模型。理论上，维数可以很高。模型很多。但是满足交换不变性质的很少，所以，有人认为四维空间是物理上限。但是，也有人认为会有更高维数物理。去思考，有益智力，因为只受到数学条件约束。  在物理上，多维有很多模型。理论上，维数不可以很高。为了解释，宇宙整体的有限无边的性质，必须引入多维，一般是四维时空（一对相对组成性质），也有一些其它有限可数的维数，可能在物理上成立的模型不多。去思考难度很大，因为要受到物理现象的约束 一：零维，一维，二维，三维。  零维度空间是一个点，无限小的点，不占任何空间，点就是零维空间。当无数点集合排列之后，形成了线，直线就是一维空间，无数的线构成了一个平面，平面就是二维空间。无数的平面并列构成了三维空间，也就是立体的空间  二：第四维：时间  三维的世界是静止的，当三维世界以时间为基准发生变化时，四维空间就产生了，如果把时间看作一根轴线，则这个轴线上的任意一个点，都是一个三维空间，也就是说无数个三维空间依据时间轴线集合，构成了四维空间。  在四维空间中，时间呈线性进行，虽然未来不可预测，但源头只有一个，将来也只有一个，不管下一秒将发生什么，即将发生的未来只有一个。  同样，忽略了三维属性后，我们将会发现，任意一个四维物体在时间轴上都表现为一条线段。  三：第五维：时间平面  假设无数的时间轴线集合起来，会构成什么呢？  一个时间平面。这个时间平面就是五维空间，它是由无数个四维空间根据某一轴线集合而成的。  但是，请不要问这条轴线的标准是什么，因为人类是一个四维的生命体，人类无法为一个我们人类根本观察不到的现象制订标准。  但是我们可以想象，一个五维空间的物体，应该是跨越不同时间轴线的。在任意一个时间轴线上，你只能观察到它的一部分。  四：时间轴线间的跳跃  假设说一个四维生命体想要跳跃到其他时间轴线上，那么它就必须先成为一个五维的生命体，很显然，在跳跃的过程中，它会同时出现在两条时间轴线上，这时它已符合了五维生命体的要求。  这个事实用另一句话来表述就是：在四维空间中，时间是线性的，方向和进程不可改变。只有在五维空间中，你可以改变时间的方向和进程。  所以：与其说你改变了历史，不如说你改变了自己当前所处的时间轴线。  五：无限与永恒  虽然人类可以想象出无限的概念，但是我们却无法看到五维世界是什么样子。虽然人类可以明白永恒的概念，可我们却无法创造出一个永恒的事物。  六： 怎样寻找更多维的空间？ 空间是无限维的，但是我们怎么样才能寻找到概念上多维空间呢？用你的大脑去想一下： 以"维"作为空间的参照标准，我们可以想像得到，一维空间是一条无限长的直线。 二维空间，我们可以想像得到，第二条维是与第一条维相垂直的直线，在纸上我们就可以画出，而且再也无法找到第三条与这两条垂直的直线，这就是一个平面。 三维空间，也就是我们现在的空间，很容易看出，其实还有一条线可以与前两条线相垂直，那就是第三条维。 第四维空间，我们就很容易理解了，只要再找到一条与前面那三条直线相垂直的直线，那就是第四维了。 但是我们根本不可能找到第四条与之垂直的直线，就像在纸上无法找到第三条垂直的直线一样，我们的思维因我们所存在的空间而被蒙蔽了！如果真能找到，那以此类推，第五维就是五条相垂直的直线，第六维就是…… 所以，不要被现实所蒙蔽，因为我们无法看到的东西，还有很多…… 这里我给你们一点思路,和你们做个有趣的实验: 请先拿出一张纸,在纸上画两条相互垂直的直线(也就是一个"十"字,写大点),试着在纸上画出第三条与这两条相垂直的直线. 怎么样?画不出吧? 从纸上看,我们无法画出第三条垂直的直线,因为我们把纸当成了平面,平面只有两条维,就是我们现在画的那两条相垂直的直线. 当我们把纸当成一个实体,就可以发现了:第三条维其实是穿透这张纸,与纸的平面垂直的. 我们来试一下:看准那两条垂直线的交叉点,用一根笔芯或一根针,穿过这个中心点,并且放正.再来看一下这根针,是不是同时与那两条直线相垂直了? 没错!这就是第三维,在纸上永远不可能画出的第三维! 我们再来看一下这张纸,发现纸上的第三维就是一个点,不管这根针有多长,在纸上立着的也就一个点. 吸取前面的教训,我们能不能找到第四维呢? 猜想: 如果第三维在二维空间中是一个点,那可想而知,第四维在三维空间也是一个点.如果四维空间中的东西有无限大,那么这个点的密度也就是无限大,唯一的解释就是:能通往第四维空间乃至更多维空间的只有黑洞!

5. 4维空间是什么样子的

点是零维的，无参数
　　线是一维的，参数是点 
　　面是二维的，参数是线 
　　体是三维的，参数是面
　　以此类推，以体为参数构成的空间就是四维空间，通常理解为时间，从很多科幻小说中可以看到类似的说法。 
　　那么以时间为参数构成的空间应该就是五维空间，在科幻中好像是要联系到黑洞、虫洞这些东西，比较难理解。
　　我们人类能够感知的只有四维了。 
　　【其中的规律】
　　你有没有发现这个规律： 
　　一维的东西能够容纳所谓的零维（直线是由点构成） 
　　二维的东西能够容纳一维（纸上可以画条直线） 
　　三维的东西能够容纳二维（盒子里放个纸片） 
　　那么四维的东西就理所当然的容纳三维了。我们人体算三维的。我们的世界就是四维了,为什么是四维的呢？因为我们的世界有这样四个元素：长宽高和时间。 
　　有没有五维的？就是说能够容纳我们世界的介质？那得看看我们这个世界的外面是什么了，这个宇宙的外面是什么了。
　　【维空间的起源】
　　一维、二维、三维空间最早源于数学概念研究。数学家们，想使度量能规范化、严格化、整体化、普适化，所以定义各种一维、二维、三维、四维空间与其它多维空间。 
　　在其中生成了拓扑学分支，去看看最新的基础几何拓扑学，你会有很大的收获。如果，你看代数拓扑学书籍，则难度大又浪费时间。如果，你只是要了解，那么就看看介绍一维、二维、三维、四维空间与以上维空间的科普书籍就完全足够，也可速成。有时合适的科普书籍，介绍的理论容易懂又很深，一些专业书籍反而难度不够。 
　　【高维模型的概念】
　　四维空间与以上，属于高维模型。
　　根据90年代提出的M理论（超弦理论的一种），宇宙是11维的，由震动的平面构成的。在爱因斯坦那里，宇宙只是4维的（3维空间和1维时间），现代物理学则认为还有7维空间我们看不见。科学家们对我们已认知的维与可能存在但未被认知的维之间的区别是如何解释的呢？他们打了一个比方：一只蚂蚁在一张纸上行走，它只能向右或向左，向前或向后走。对它来说高与低均无意义，这就是说，第3维的空间是存在的，但没有被蚂蚁所认识。同样，我们的世界是由4维构成的（3个空间维，1个时间维），但我们没有觉察到所有其他的维。根据物理学家的看法还应该有7个维。尽管有这么多的维，但这些维是看不见的，它们自身卷在了一起，被称为压缩的维。为了弄清这种看法，让我们再以蚂蚁为例展开我们的想像。我们可以设想一下，将蚂蚁在上面行走的那张纸卷起来，直到卷成一个圆筒形。如果蚂蚁沿着的纸壁走，最后它又会回到出发点，这就是压缩维的一个例子。如果能沿着著名的麦比乌斯带走，也会发生上述现象，当然，它是3维的，但如果沿着它走过，总是会回到出发点的。麦比乌斯带从维的角度讲是压缩的，按照物理学它有3个维，但谁在上面行走，都只能认知人一个维。这就有点像左图上的人：上行或者下行，但永远不会走到尽头。如果蚂蚁不是沿着纸筒弯曲的壁行走，它就永远不会返回到原出发点。这就是2维（或者说被我们所感知的那种维）的例子，沿着它一直走，就不可能返回到原来的出发点。
　　高维模型，分数学与物理两个概念。 
　　在数学上，多维有很多模型。理论上，维数可以很高。模型很多。但是满足交换不变性质的很少，所以，有人认为四维空间是物理上限。但是，也有人认为会有更高维数物理。去思考，有益智力，因为只受到数学条件约束。 
　　在物理上，多维有很多模型。理论上，维数不可以很高。为了解释，宇宙整体的有限无边的性质，必须引入多维，一般是四维时空（一对相对组成性质），也有一些其它有限可数的维数，可能在物理上成立的模型不多。去思考难度很大，因为要受到物理现象的约束
　　一：零维，一维，二维，三维。 
　　零维度空间是一个点，无限小的点，不占任何空间，点就是零维空间。当无数点集合排列之后，形成了线，直线就是一维空间，无数的线构成了一个平面，平面就是二维空间。无数的平面并列构成了三维空间，也就是立体的空间 
　　二：第四维：时间 
　　三维的世界是静止的，当三维世界以时间为基准发生变化时，四维空间就产生了，如果把时间看作一根轴线，则这个轴线上的任意一个点，都是一个三维空间，也就是说无数个三维空间依据时间轴线集合，构成了四维空间。 
　　在四维空间中，时间呈线性进行，虽然未来不可预测，但源头只有一个，将来也只有一个，不管下一秒将发生什么，即将发生的未来只有一个。 
　　同样，忽略了三维属性后，我们将会发现，任意一个四维物体在时间轴上都表现为一条线段。 
　　三：第五维：时间平面 
　　假设无数的时间轴线集合起来，会构成什么呢？ 
　　一个时间平面。这个时间平面就是五维空间，它是由无数个四维空间根据某一轴线集合而成的。 
　　但是，请不要问这条轴线的标准是什么，因为人类是一个四维的生命体，人类无法为一个我们人类根本观察不到的现象制订标准。 
　　但是我们可以想象，一个五维空间的物体，应该是跨越不同时间轴线的。在任意一个时间轴线上，你只能观察到它的一部分。 
　　四：时间轴线间的跳跃 
　　假设说一个四维生命体想要跳跃到其他时间轴线上，那么它就必须先成为一个五维的生命体，很显然，在跳跃的过程中，它会同时出现在两条时间轴线上，这时它已符合了五维生命体的要求。 
　　这个事实用另一句话来表述就是：在四维空间中，时间是线性的，方向和进程不可改变。只有在五维空间中，你可以改变时间的方向和进程。 
　　所以：与其说你改变了历史，不如说你改变了自己当前所处的时间轴线。 
　　五：无限与永恒 
　　虽然人类可以想象出无限的概念，但是我们却无法看到五维世界是什么样子。虽然人类可以明白永恒的概念，可我们却无法创造出一个永恒的事物。 
　　六： 怎样寻找更多维的空间？
　　空间是无限维的，但是我们怎么样才能寻找到概念上多维空间呢？用你的大脑去想一下：
　　以"维"作为空间的参照标准，我们可以想像得到，一维空间是一条无限长的直线。
　　二维空间，我们可以想像得到，第二条维是与第一条维相垂直的直线，在纸上我们就可以画出，而且再也无法找到第三条与这两条垂直的直线，这就是一个平面。
　　三维空间，也就是我们现在的空间，很容易看出，其实还有一条线可以与前两条线相垂直，那就是第三条维。
　　第四维空间，我们就很容易理解了，只要再找到一条与前面那三条直线相垂直的直线，那就是第四维了。
　　但是我们根本不可能找到第四条与之垂直的直线，就像在纸上无法找到第三条垂直的直线一样，我们的思维因我们所存在的空间而被蒙蔽了！如果真能找到，那以此类推，第五维就是五条相垂直的直线，第六维就是……
　　所以，不要被现实所蒙蔽，因为我们无法看到的东西，还有很多……
　　这里我给你们一点思路,和你们做个有趣的实验:
　　请先拿出一张纸,在纸上画两条相互垂直的直线(也就是一个"十"字,写大点),试着在纸上画出第三条与这两条相垂直的直线.
　　怎么样?画不出吧?
　　从纸上看,我们无法画出第三条垂直的直线,因为我们把纸当成了平面,平面只有两条维,就是我们现在画的那两条相垂直的直线.
　　当我们把纸当成一个实体,就可以发现了:第三条维其实是穿透这张纸,与纸的平面垂直的.
　　我们来试一下:看准那两条垂直线的交叉点,用一根笔芯或一根针,穿过这个中心点,并且放正.再来看一下这根针,是不是同时与那两条直线相垂直了?
　　没错!这就是第三维,在纸上永远不可能画出的第三维!
　　我们再来看一下这张纸,发现纸上的第三维就是一个点,不管这根针有多长,在纸上立着的也就一个点.
　　吸取前面的教训,我们能不能找到第四维呢?
　　猜想:
　　如果第三维在二维空间中是一个点,那可想而知,第四维在三维空间也是一个点.如果四维空间中的东西有无限大,那么这个点的密度也就是无限大,唯一的解释就是:能通往第四维空间乃至更多维空间的只有黑洞!

6. 四维空间是哪四维

四维空间的“四维”指的是长、宽、高和时间。四维空间是一个时空的概念。一般来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》（统称“相对论”）中提及的“四维时空”概念。

根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。

四维空间，也叫做“欧几里得四维空间”，是标准欧几里德空间。它是一个数学概念，可以拓展到n维；四维空间的第四维指与x，y，z同一性质的空间维度。

对于四维空间，人们普遍认为空间有轴对称性，或是中心对称。譬如，倘若一个三维空间的人进入四维空间，并且按照适当的方式“旋转”一下再回到三维空间，那么他会被“轴对称”一下。

7. 四维空间的没有几何意义上的四维空间

四维空间的提法是逻辑混乱的产物，应该这样来描述才对，以几何概念来描述，空间具有三维的性质，可以看做是三个互相垂直的轴线所包含的区域。在这个区域里，一维轴线对应线，二维互相垂直的轴线对应平面，三维互相垂直的轴线对应空间。而三条以上互相垂直的轴线是不存在的，也因此没有对应的概念。而四维时空的提法是把三维的空间加上一维的时间一共算作了四维，这很容易给人误导，是画蛇添足的说法，直接说时空就好。

8. 四维空间是哪四维?

第一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有其中的宽度、高度。\x0d\x0a第二维是由无数的线组成的面，有长度、宽度没有高度。\x0d\x0a第三维是由无数的面组成的体，有长度、宽度、高度。\x0d\x0a第四维是指与x，y，z同一性质的空间维度，是四维时空下的时间维度。\x0d\x0a\x0d\x0a一、四维空间定义\x0d\x0a\x0d\x0a四维空间不同于三维空间，指的是标准欧几里得空间，可以拓展到n维；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以认识四维时空（三个空间维度和一个时间维度）但无法认识四维空间，因为人类无法认识第四个空间维度。\x0d\x0a\x0d\x0a因为人的眼睛只能看到三维，所以四维以上很难解释。正如一个智力正常，先天只有一只眼睛，一只耳朵的人(这样就没有双眼效应，双耳效应)，他就很难理解距离了，他很可能认为这个世界是2维的。\x0d\x0a\x0d\x0a二、发展历程\x0d\x0a\x0d\x0an维空间概念，在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的著作中无关紧要的出现第四维的概念，达朗贝尔在《百科全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。麦比乌斯（karl august mobius 1790-1868）在其《重心的计算》中指出，在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的，而在四维空间中却能叠合起来。但后来他又说：这样的四维空间难于想象，所以叠合是不可能的。这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。以至直到1860年，库摩尔（ernst eduard kummer 1810-1893）还嘲弄四维几何学。但是，随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念，例如虚数，数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念，逐渐走上纯观念的研究方式。虚数曾经是很令人费解的，因为它在自然界中没有实在性。把虚数作为直线上的一个定向距离，把复数当作平面上的一个点或向量，这种解释为后来的四元数，非欧几里得几何学，几何学中的复元素，n维几何学以及各种稀奇古怪的函数，超限数等的引进开了先河，摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。\x0d\x0a\x0d\x0a三、四维空间的数学意义\x0d\x0a\x0d\x0a说空间是多少维的提法本身就有问题，应该这样来描述才对，空间以长度为单位来计量，可以看做是三个互相垂直的轴线所包含的区域，但物理空间并不仅限于这些区域，还有能量场、引力场、微观粒子等其存在于空间不能以长度来衡量的区域。也就是说，空间从长度来看，具有三维特性，但同时还有长度所不能描述的其它特性。另数学意义上的4维空间在物理模型上是无意义的，因为按照n维坐标的定义，第4维也应是以长度为单位的轴线，这条轴线应是垂直于其它三维的，长度为单位的轴线大家都能感知的，如果存在，我们肯定能观测到，但大家都知道现实中是找不到这种情况的，所以在现实中，没有数学意义的四维空间。