在主办方预设的5道题中，选手若能连续正确答对两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设选手正确回复每到题

1. 在主办方预设的5道题中，选手若能连续正确答对两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设选手正确回复每到题

由“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”可得：该选手第3、4次都答对了，所以问题就转化为了讨论第1、2次的回答情况了，因为“选手能连续正确回答两个，即停止作答，晋级下一轮”，所以第2次该选手答错！
共可能的情况：
1、对错对对
P=0.8*0.2*0.8*0.8=0.1024
2、错错对对
P=0.2*0.2*0.8*0.8=0.0256
P总=0.1024+0.0256=0.128
该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率是0.128

2. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下

    根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，故答案为0.128．法二：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错，由此分两类，第一个答错与第一个答对；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128，故答案为0.128．   

3. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下

根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，故答案为0.128．法二：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错，由此分两类，第一个答错与第一个答对；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128，故答案为0.128．

4. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下

    根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，故答案为0.128．法二：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错，由此分两类，第一个答错与第一个答对；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128，故答案为0.128．   

5. 知识竞赛中假设某道题已经被前面的选手选答了，那么当下一个选手来进

知识竞赛。答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分，她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
（1）8-（10×8-64）÷（10+6）

=8-（80-64）÷16
=8-16÷16
=8-1
=7题
（2）（10×10-36）÷（10+6）
=（100-36）÷16
=64÷16
=4题
（3）16-（10×16-16）÷（10+6）
=16-（160-16）÷16
=16-144÷6
=16-9
=7题

6. 一项比赛比赛分为：选答、抢答两个环节，在“选答”环节中，每位选手都可以从8道题目（其中5道选择题、3

（1）记“乙选手在选答环节中至少选到一个填空题”为事件A，在“选答”环节中，乙选手可以从8个题目中任意选3个题目作答，一共有C83=56种不同的选法，其中没有填空题，即全部是选择题的情况有C53=10种，则至少选到一个填空题的情况有56-10=46种，则P（A）=4656=2328；（2）记“甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手”为事件B，在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的情况共有以下三种情况：①甲、乙、丙三位选手抢到题目的数目依次为1、0、4，其概率P1=C51（13）×C44（13）4；②甲、乙、丙三位选手抢到题目的数目依次为2、0、3，其概率P2=C52（13）2×C33（13）3；③甲、乙、丙三位选手抢到题目的数目依次为2、1、2，其概率P3=C52（13）2×C31（13）1×C22（13）2；则P（B）=P1+P2+P3=527．

7. 某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一

     （1）  （2）见解析         （I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过决赛”为事件C，则  那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是  .             （II）  可能取值为1，2，3.       的分布列为：        1  2  3    P                  的数学期望       的方差  .    

8. 某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶

（Ⅰ）该选手在复赛阶段被淘汰包括通过初赛，不能通过复赛，这两个事件是相互独立的，记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过决赛”为事件C，则P(A)＝34，P(B)＝12，P(C)＝14．根据相互独立事件的概率得到该选手在复赛阶段被淘汰的概率是P＝P(A.B)＝P(A)P(.B)＝34×(1?12)＝38（Ⅱ）该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，则ξ可能的取值为1，2，3P(ξ＝1)＝P(.A)＝1?34＝14，P(ξ＝2)＝P(A.B)＝P(A)P(.B)＝34×(1?12)＝38，P(ξ＝3)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝34×12＝38∴ξ的数学期望Eξ＝1×14+2×38+3×38＝178ξ的方差Dξ＝(1?178)2×14+(2?178)2×38+(3?178)2×38＝3964…