关于数学中黄金分割的研究报告

1. 关于数学中黄金分割的研究报告

黄金分割应用课题的研究成果报告                                     参加人员: *** *** ***   调查目的: 黄金数是数学的经典之一,为了让我们明白黄金分割的真面目,了解它在生活实际中的应用,也为了我们能更深入的了解美丽和谐的概念,让我们激起对数学的兴趣,所以我们决定研究它,揭开它神秘的面纱.   调查方法: 1.访问法,对老师进行访问
            2.实际调查法:对现实生活中的一些物品,通过实际测量,发现黄金数
            3.文献资料法:欧几里得的>.>等等  调查结果:经过调查发现以下几点:
早在公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图,说明那时他们已经触及甚至掌握了黄金分割.公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论., 公元前300年前后欧几里得撰写>时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的理论的论著.到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛.最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广.
这个数学在自然界中和人们生活中到处可见:人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚的黄金分割点.大多数门窗的宽长之比也是0.618.建筑师们对数学0.618特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,都与0.618有关
0.618也广泛应用于战争中,在战略战役中一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字----黄金分割率,它是古希腊著名哲学家`数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的.古往今来,这数字一直被后人奉为科学与美学的金科玉律/在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证这一著名的黄金分割率.  在武器装备上,我们也能很容易的发现黄金分割率无处不在.在大炮射击中,如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里,最小射程为4公里,则其最佳射击距离在9公里左右,为最大射程的2/3,与0.618十分接近.在防御战斗中,第一道防线的兵力通常为总数的2/3,第二道防线的兵力通常为总数的1/3.
黄金分割与人的关系相当密切.近年来,在研究黄金分割与人体的关系时,发现了人体结构中有14个”黄金点”.12个”黄金矩形”和两个”黄金指数”. 黄金指数(1)反映鼻口关系的鼻唇指数(2)反映眼口关系的目唇指数  0.618.作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽略其存在着”模糊特性”,它与其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受种族`地区`个体差异的制约.
医学与0.618有着千丝万缕的联系,它可解释人为什么在环境22至24摄氏度时感觉最舒适.因为人的体温37与0.618的乘积为22.8.而且这一温度中肌体的新陈代谢`生理节奏和生理功能均处于最佳状态.科学家们还发现,当外界环境温度为人体温度的0.618时,人感到最舒服,现代医学研究还表明,0.618与养生之道息息相关.
在大自然中,植物叶子,千姿百态,生机盎然,给大自然带来了绿色世界.尽管叶子形态随种而不同,但细心观察还是会有发现的.有些植物的花瓣及主干上枝条的生长,也符合这种规律.你从植物茎的顶端向下看,发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5度.可计算得到360-137.5=222.5  137.5/222.5也约为.618结果: 通过研究探索发现黄金分割不仅应用于生活实际,还应用于数学.艺术和美术中,黄金数还存在于大自然中.从这次研究中,我们学会了很多,也懂了许多课本中没有的知识,明白了数学美是不同于其它的美,这种美是独特的`内在的,它具有严格的比例美`艺术美`和谐美.通过这次研究,最大的收获不仅是了解黄金分割点,重要的是学会了一种审美的角度,一种审美的观点,这种审美观源于大千世界中,源于事物中的存在的黄金分割比.”美是到处都有的,不是缺少美,而是缺少发现”.如果我们能积极地去寻找,不论是什么难题都可以克服,只要有恒心,就能完成.数学,如果正确看待它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美,是一种冷而严肃的美.这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完美的境界.数学,对我来说,是那样富有魅力,在生活中只要我们善于观察,善于思考,将所学的知识与生活结合起来将回感到生活的乐趣.生活中处处都应用着数学的知识.就像黄金数一样.

2. 急求数学黄金分割的资料！

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 
1/0.618=1.618 
(1-0.618)/0.618=0.618 
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

3. 与数学黄金分割点有关的常用结论

在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为√5-1/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现： 

1/0.618=1.618 

(1-0.618)/0.618=0.618